Search academic texts

Information × Registration Number 2122U007048, Article popup.category Опубліковано, Стаття Title THE STATES’ FINAL PROBABILITIES ANALYTICAL DESCRIPTION IN AN INCOMPLETELY ACCESSIBLE QUEUING SYSTEM WITH REFUSALS popup.author Городнов В. П.Овчаренко В. В.Gorodnov V. P.Ovcharenko V. V. popup.publication 17-06-2022 popup.source_user Журнал "Радіоелектроніка, інформатика, управління" (Національний університет "Запорізька політехніка") popup.source https://ric.zp.edu.ua/article/view/259280 popup.publisher National University "Zaporizhzhia Polytechnic" Description Актуальність. Існує проблема прогнозування працездатності реальних систем масового обслуговування із відмовами у разі неповної доступності пристроїв обслуговування для вхідного потоку вимог. Вирішення проблеми необхідно для створення можливості більш точного проектування та контролю роботи таких систем у режимі реального часу. Метод. Можливості станів СМО з відмовами при неповній доступності приладів обслуговування для вхідного потоку вимог описуються диференціальними рівняннями Колмогорова. У стаціонарному стані ці рівняння перетворюються на лінійно залежну однорідну систему алгебраїчних рівнянь. Кількість рівнянь визначається безліччю-степенем і для сучасних систем масового обслуговування і зв’язку може обчислюватися тисячами, мільйонами і більше. Тому спроба прогнозувати ефективність системи стикається з необхідністю запису та чисельного вирішення лічильної множини систем алгебраїчних рівнянь, що досить складно. Ключовою ідеєю запропонованого методу знаходження аналітичного опису фінальних ймовірностей для зазначеної системи масового обслуговування було прагнення перейти від опису окремих станів (у кількості 2n) до опису груп станів системи (у кількості n+1) та локалізувати вплив неповної доступності приладів обслуговування для вхідного потоку вимог у мультиплікативні функції неповної доступності. Такі функції дозволяють отримати необхідний аналітичний опис та оцінити ступінь перетворення фінальних ймовірностей порівняно з відомими системами, а також оцінити прогнозні значення показників ефективності зазначеної системи масового обслуговування при побудові системи та виборі параметрів її управління. Результати. Вперше отримано аналітичні вирази для фінальних ймовірностей станів СМО з відмовами та з неповною доступністю приладів обслуговування для вхідного потоку вимог, що дозволяє оцінювати, а також прогнозувати значення всіх відомих показників ефективності системи. Висновки. Отриманий опис виявився загальним випадком для відомого типу Марківських систем масового обслуговування із відмовами. Результати чисельного експерименту свідчать на користь коректності отриманих аналітичних виразів для фінальних ймовірностей та на користь можливості їх практичного застосування в реальних системах масового обслуговування під час вирішення завдань прогнозування ефективності, а також аналізу та синтезу параметрів реальних систем масового обслуговування. popup.nrat_date 2026-02-26 Close