Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 2122U007065, Матеріали видань та локальних репозитаріїв Категорія Опубліковано, Стаття Назва роботи МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ НА ОСНОВІ ТРИ СЕГМЕНТНОЇ ЛІНІЙНОЇ РЕГРЕСІЇ ЗІ СТРИБКАМИ Автор Кузьмін В. М.Хращевський Р. В.Кулик М. С.Іванець О. Б.Заліський М. Ю.Петрова Ю. В.Kuzmin V. M.Khrashchevskyi R. V.Kulik M. S.Ivanets O. B.Zaliskyi M. Yu.Petrova Yu. V. Дата публікації 16-10-2022 Постачальник інформації Журнал "Радіоелектроніка, інформатика, управління" (Національний університет "Запорізька політехніка") Першоджерело https://ric.zp.edu.ua/article/view/265691 Видання National University "Zaporizhzhia Polytechnic" Опис Актуальність. Проблема апроксимації емпіричних даних у системі прийняття рішень в управлінні безпекою. Об’єктом дослідження була перевірка адекватних коефіцієнтів математичної моделі для апроксимації даних за допомогою інформаційних технологій. Метою роботи є створення адекватної математико-матичної моделі з використанням інформаційних технологій на основі аналізу різних підходів до апроксимації емпіричних даних, які можуть бути використані для прогнозування поточного стану оператора в системі безпеки польотів. Аналіз літератури показав, що метод найменших квадратів часто використовується в задачах апроксимації навіть у тих випадках коли досліджуваний набір даних різко змінює геометричну структуру У статті аналізуються статистичні дані з незвичайною структурою. Для побудови математичної моделі для їх опису висуваються чотири гіпотези: опис за допомогою однієї лінійної регресії, параболою другого порядку, параболою третього порядку, трисегментної лінійної регресії зі стрибками. Проведені розрахунки та візуальний аналіз відхили перші три гіпотези та четверта гіпотеза про можливість опису емпіричних даних за допомогою три сегментної лінійної регресії була детально розглянута. Під час побудови трисегментної лінійної регресії зі стрибками оптимізували абсцис перерізу стрибка. Отримання аналітичного виразу для трисегментної лінійної регресії зі стрибками стало можливим завдяки використанню функції Хевісайда. Аналіз показав перевагу трисегментної лінійної регресії зі стрибками з точки зору точності апроксимації та надійності передбачення. Метод. Проведено порівняльний аналіз опису трансформації інформаційних показників нестандартної структури. Для порівняння вибрано такі моделі перетворення інформаційних показників з подібним візуальним відображенням: параболи другого і третього порядку, одиночна регресія та регресія зі стрибками. Запропоновано використовувати нові підходи для апроксимації, засновані на використанні критерію, запропонованого Кузьміним, та функції Хевісайда. За цими критеріями було перевірено адекватність апроксимації, що дозволило вибрати адекватну математичну модель для опису перетворення інформаційних показників. Етапи отримання математичної моделі були такими: визначення мінімальної суми квадратів відхилень за всіма інформаційними показниками одночасно; використання функції Хевісайда; оптимізація осі абсцис на окремих ділянках; використання тесту на лінійність. Отримана математична модель адекватно описує процес перетворення інформаційних показників, що дозволить здійснювати процес прогнозування зміни медико-біологічних показників експлуатантів при виконанні професійних обов’язків в авіації, як один із методів визначення людського фактора в авіації. ініціативний підхід до безпеки польотів. Результати. Результати дослідження можуть бути використані під час побудови математичних моделей для опису емпіричних даних такого роду. Висновки. Експериментальні дослідження довели можливість використання трьохсегментної лінійної регресії зі стрибками як адекватної математичної моделі, яка може бути використана для формалізації опису емпіричних даних з нестандартною структурою та може бути використана на практиці для побудови моделей для прогнозування функціонального стану оператора як однієї з причин несприятливих подій в авіації. Перспективами подальших досліджень може бути створення багатопараметричної математичної моделі, яка дозволить прогнозувати порушення функціонального стану оператора за інформативними параметрами, а також експериментальне вивчення запропонованих математичних підходів для широкого кола практичних задач різного характеру та розмірності. Додано в НРАТ 2026-02-27 Закрити