Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 2125U003962, Матеріали видань та локальних репозитаріїв Категорія Опубліковано, Стаття Назва роботи АНАЛІТИЧНИЙ ОПИС ФІНАЛЬНИХ ІМОВІРНОСТЕЙ СТАНІВ У НЕПОВНО ДОСТУПНІЙ СИСТЕМІ ОБСЛУГОВУВАННЯ З ВІДМОВИМИ І З ВХІДНИМ ПОТОКОМ ГРУП ВИМОГ Автор Городнов В. П.Дружинін В.С.Gorodnov V. P.Druzhynin V. S. Дата публікації 10-04-2025 Постачальник інформації Журнал "Радіоелектроніка, інформатика, управління" (Національний університет "Запорізька політехніка") Першоджерело https://ric.zp.edu.ua/article/view/324249 Видання National University "Zaporizhzhia Polytechnic" Опис Актуальність. Основою створення та управління реальними системами масового обслуговування є можливість прогнозу їхньої ефективності. Для загального випадку таких систем з відмовами, з неповною доступністю приладівобслуговування та з випадковим складом груп вимог у вхідному потоці прогноз ефективності їх роботи залишається невирішеною проблемою.Метод. Для вищевказаних типів СМО ймовірності станів можна описати системою диференціальних рівняньКолмогорова, яка для стаціонарного випадку перетворюється в однорідну систему лінійно залежних алгебраїчних рівнянь.Для реальних СМО в системах зв’язку кількість рівнянь може бути оцінена множиною-ступенем і досягати кількох тисяч,що породжує проблему їх запису та чисельного розв’язання для конкретного набору значень параметрів умов роботи.Прогностична цінність такого рішення не перевищує ймовірність вгадування числових значень параметрів умов роботиСМО, а для параметрів з безперервними значеннями, наприклад, для випадкових інтервалів часу між вимогами, дорівнює нулю.Використаний метод заснований на аналітичному переході до опису груп станів СМО з однаковою кількістю зайнятих пристроїв. При цьому прагнення отримати кінцеві ймовірності станів у формі, наближеній до формул Ерланга, залишається.Вплив згаданих вище властивостей СМО можна локалізувати в окремих рекурентних функціях, які мультиплікативноспотворюють формули Ерланга.Результати. Для вищезазначених типів СМО вперше знайдено аналітичні розрахункові формули для оцінки фінальнихймовірностей станів СМО, що дає змогу прогнозувати значення всіх відомих показників ефективності системи. У цьомувипадку функції деформації розподілу ймовірностей груп станів у СМО мають рекурентний вигляд, що зручно як длязнаходження їх аналітичних виразів, так і для чисельних розрахунків.Коли параметри умов роботи СМО вироджуються, результуючий опис автоматично перетворюється на опис однієї звідомих СМО з відмовами, аж до СМО Ерланга.Висновки. Знайдені аналітичні розрахункові вирази для фінальних ймовірностей вищезгаданої СМО виявилисязастосовними до всіх типів Марківської СМО з відмовами, що підтверджено результатами чисельного експерименту. Урезультаті стало можливим практично застосовувати отриманий аналітичний опис розглянутої СМО для оперативнихоцінок ефективності розробленої та існуючої СМО в можливому діапазоні умов їх функціонування. Додано в НРАТ 2026-02-26 Закрити