Search academic texts

Information × Registration Number 2125U003964, Article popup.category Опубліковано, Стаття Title MATHEMATICAL MODELLING OF COMBAT OPERATIONS WITH THE POSSIBILITY OF REDISTRIBUTING COMBAT RESOURCES BETWEEN THE AREAS OF CONTACT AND DISTRIBUTING RESERVES popup.author Фурсенко О. К.Черновол Н. М.Fursenko O.K.Chernovol N.M. popup.publication 10-04-2025 popup.source_user Журнал "Радіоелектроніка, інформатика, управління" (Національний університет "Запорізька політехніка") popup.source https://ric.zp.edu.ua/article/view/324164 popup.publisher National University "Zaporizhzhia Polytechnic" Description Актуальність. Математичні і комп’ютерні моделі динаміки бойових дій є важливим інструментом для прогнозування їхрезультату. Відомі моделі ланчестерівського типу були імітаційними і не враховували кінцеву мету і перерозподіл ресурсівв ході бойових зіткнень. В даній роботі пропонується оптимізаційна модель динаміки бойових дій між сторонами А і В на двох ділянках зіткнення, в основу якої покладено метод динамічного програмування з максимізацією цільової функції якфункції втрат супротивника. Розроблена математична і комп’ютерна модель типової для сучасної війни ситуації веденнябойових дій між сторонами А і В на двох ділянках зіткнення з метою нанесення противнику максимальних втрат бойовихресурсів. Досягається ця мета шляхом перерозподілу ресурсів між ділянками зіткнення і введення на ці ділянки відповідних резервів.Мета роботи. Побудувати математичну і комп’ютерну моделі динаміки бойових дій між сторонами А і В на двох ділянках зіткнення, в яких метою сторони А є максимізація втрат сторони В шляхом використання трьох ресурсів (першим параметром є кількість бойових одиниць, яку має можливість сторона А розподілити по ділянкам зіткнення в початковий момент часу; другим параметром є кількість бойових одиниць, яку має перекинути сторона А з однієї ділянки на іншу в деякий наступний момент часу; третій параметр – це кількість бойових одиниць, яку має розподілити сторона А, використовуючи резерв) і шляхом моделювання знайти оптимальні значення цих параметрів.Метод. В основу математичної моделі покладено метод динамічного програмування з функцією цілі як функцією втратсупротивника, а параметрами є одиниці бойових ресурсів на різних ділянках зіткнення. Їх число змінюється шляхом перерозподілу між цими ділянками і введенням резервних бойових одиниць. Втрати противника визначаються за допомогою систем диференціальних рівнянь Ланчестера. Враховуючи складність цільової функції для пошуку її максимуму використовується мова програмування Python.Результати. Побудована математична модель і реалізована у вигдяді алгоритму компьютерна модель поставленої задачі, яка базується на поєднанні метода динамічного програмування з розв’язанням систем диференціальним рівнянь динаміки бою Ланчестера з певними початковими умовами на кожному з трьох етапів бою. За допомогою чисельного експерименту проаналізовано допустимість параметрів задачі (кількостей бойових одиниць сторони А, які відповідно розподіляються, перекидаються з ділянки на ділянку або із числа резерву на кожному етапі бою). В роботі запропоновано алгоритм у вигляді блок-схеми, який дозволяє для будь-яких початкових даних давати відповідь щодо оптимального розподілу ресурсів сторони А, в тому числі із числа резерву, на трьох етапах бою і підраховувати відповідні найбільші втрати противника в заданий момент часу або давати відповідь, що немає допустимих значень параметрів задачі, тобто задача при певних початкових даних не має розв’язання.Висновки. Наукова новизна полягає в тому, що розроблено математичну і комп’ютерну моделі динаміки бою на двох ділянках зіткнення, в якій враховується перерозподіл бойових ресурсів і резерву з метою нанесення противнику максимальних втрат. Чисельне моделювання за допомогою розробленого алгоритму дало можливість проаналізовати допустимість параметрів перерозподілу і резерву. На основі розглянутих прикладів зроблено висновок, що якщо задача не має розв’язання при певних даних, то це означає, що потрібно зменшити час перерозподілу бойових одиниць на одному або декількох етапах бою, тобто скоротити тривалість бою на певному етапі, тим самим можна прогнозувати час перерозподілу бойових ресурсів і резерву. popup.nrat_date 2026-02-26 Close