Search academic texts

Information × Registration Number 2125U003982, Article popup.category Опубліковано, Стаття Title MATHEMATICAL FOUNDATIONS OF METHODS FOR SOLVING CONTINUOUS PROBLEMS OF OPTIMAL MULTIPLEX PARTITIONING OF SETS popup.author Коряшкіна Л. С.Лубенець Д. Є.Мінєєв О. С.Сазонова М. С.Koriashkina L. S.Lubenets D. E.Minieiev O. S.Sazonova M. S. popup.publication 29-06-2025 popup.source_user Журнал "Радіоелектроніка, інформатика, управління" (Національний університет "Запорізька політехніка") popup.source https://ric.zp.edu.ua/article/view/332875 popup.publisher National University "Zaporizhzhia Polytechnic" Description Актуальність. Об'єктом дослідження є процес розміщення сервісних центрів (служб соціального захисту, складів аварійного постачання та ін.) і розподілу між ними попиту на послугу у регіоні. Представлено математичні моделі іобґрунтовано методи розв’язання оптимізаційних задач розміщення-розподілу, в яких передбачено перекриття сервісних зон на той випадок, коли найближчий центр не зможе надати послугу. Актуальність дослідження обумовлена необхідністю вирішення завдань, пов’язаних, приміром, з територіальним розподілом об’єктів логістичних систем і завчасним плануванням запобіжних заходів в районах потенційних техногенних аварій, організації евакуаційних процесів або надання первинної гуманітарної допомоги населенню у разі надзвичайних ситуацій.Мета – забезпечення надання гарантованого сервісу у короткий термін шляхом прикріплення клієнта до декількох найближчих центрів, розроблення відповідного математичного та програмного забезпечення.Метод. Введено поняття характеристичної вектор-функції розбиття k-го порядку множини, теоретично аргументовановикористання процедури ЛП-релаксації задачі, записаної у термінах таких характеристичних функцій. Математичне забезпечення розроблено з використанням елементів функціонального аналізу, теорії двоїстості, негладкої оптимізації.Результати. Представлено і досліджено математичну модель оптимального територіального зонування з розміщеннямцентрів, при наявності обмежень на їхні потужності у вигляді неперервної задачі оптимального мультиплексного розбиття множин (ОМРМ), яка описує розподільчі процеси в логістичних системах за критеріями мінімізації відстані до декількох найближчих центрів з урахуванням їх можливостей. Доведено ряд тверджень та теорем стосовно властивостей функціоналу і множини допустимих розв’язків задачі. Отримано необхідні та достатні умови оптимальності, на яких базуються розроблені методи і алгоритми оптимального мультиплексного розбиття множин.Висновки. Теоретичні положення і результати обчислювальних експериментів, наведені у роботі, свідчать прокоректність розробленого математичного апарата і легко переносяться на окремі випадки розглянутої задачі. Доведенітвердження та теореми лежать в основі обчислювальних методів оптимального зонування територій із розміщеннямцентрів, які варто використовувати при організації розподілу матеріальних потоків для оцінювання місткості центрів і парку задіяних транспортних засобів. popup.nrat_date 2026-02-26 Close