Реєстраційний номер
0211U007015,
0109U001157
, Науково-дослідна робота
Назва роботи
Мішані задачі та задачі з умовами за виділеною змінною для рівнянь із частинними похідними
Назва етапу роботи
Керівник роботи
Каленюк Петро Іванович, Доктор фізико-математичних наук
Дата реєстрації
16-03-2011
Організація виконавець
Національний університет "Львівська політехніка"
Опис етапу
Досліджено мішані задачі для нелінійних диференціальних рівнянь, що моделюють важливі процеси в неоднорідних середовищах у необмежених областях; вивчено задачі з інтегральними умовами для гіперболічних та безтипних рівнянь із частинними похідними у циліндричних областях; встановлено однозначну розв'язність задач, досліджено гладкість розв'язків та неперервну залежність від правих частин умов і рівнянь; побудовано оператори збурень лінійних диференціальних рівнянь, що залишають незмінним точковий спектр і досліджено властивості розв'язків задач, отриманих у результаті збурення; вивчено задачі з двома кратними вузлами для факторизованих рівнянь зі сталими коефіцієнтами в обмеженій області. Дослідження проводились за допомогою методів Гальоркіна, монотонності, компактності, Фур'є (узагальненого відокремлення змінних), спектрального, ізоспектральних збурень, метричного підходу до дослідження малих знаменників, ізоморфізму просторів. Використані методи метричної теорії діофантових наближень, метод вичерпання необмеженої області послідовністю обмежених областей з певним продовженням вихідних даних та розв'язку. Результати НДР впроваджені при розробці спецкурсів для студентів ВНЗ, а також для математичного моделювання важливих фізичних процесів в неоднорідних середовищах.
Опис продукції
Запропоновано нові методи дослідження мішаних задач та задач з умовами за виділеною змінною для рівнянь із частинними похідними
Автори роботи
Іванець Надія Андріївна
Ільків Володимир Степанович
Баранецький Ярослав Омелянович
Бобик Ігор Омелянович
Каленюк Петро Іванович
Когут Ігор Васильович
Магеровська Тетяна Валеріївна
Машталір Тетяна Ярославівна
Нитребич Зіновій Миколайович
Пелех Ярослав Миколайович
Пташник Богдан Йосипович
Пукач Петро Ярославович
Слюсарчук Арсен Юрійович
Сохан Петро Львович
Ярка Уляна Борисівна
Додано/оновлено в НРАТ
2020-04-02
