Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0211U013042, 0111U009155 , Науково-дослідна робота Назва роботи Структурні та апроксимативні властивості функціональних множин Назва етапу роботи Керівник роботи Сердюк Анатолій Сергійович, Доктор фізико-математичних наук Дата реєстрації 21-12-2011 Організація виконавець Інститут математики НАН України Опис етапу В рамках даної науково-дослідної роботи охоплено широке коло важливих проблем сучасної теорії наближення функцій. Основною метою досліджень було створення нових та удосконалення існуючих методів розв'язання екстремальних задач конструктивної теорії функцій. Це дозволило більш ретельно дослідити зв'язок між структурними та апроксимаційними властивостями функцій, що належать тим чи іншим функціональним компактам, а також розв'язати класичні екстремальні задачі теорії наближення функцій на деяких важливих класах періодичних функцій та класах функцій, заданих на всій дійсній осі. Зокрема, знайдено асимптотичні рівності для колмогоровських поперечників та найкращих наближень класів інтегралів Пуассона функцій з H_omega у рівномірній метриці, а також обчислено точні верхні межі відхилень тригонометричних поліномів, що породжуються лінійними методами підсумовування рядів Фур'є на класах (psi,beta)-диференційовних функцій. Всі результати носять завершений характер і є важливими не тільки для розв'язання внутрішніх проблем самої теорії наближення, але й для багатьох прикладних математичних проблем. Опис продукції Cтворення нових та удосконалення існуючих методів розв'язання екстремальних задач конструктивної теорії функцій, що дозволило більш ретельно дослідити зв'язок між структурними та апроксимаційними властивостями функцій, що належать тим чи іншим функціональним компактам, а також розв'язати класичні екстремальні задачі теорії наближення функцій на деяких важливих класах періодичних функцій та класах функцій, заданих на всій дійсній осі. Зокрема, знайдено асимптотичні рівності для колмогоровських поперечників та найкращих наближень класів інтегралів Пуассона функцій з H_omega у рівномірній метриці, а також обчислено точні верхні межі відхилень тригонометричних поліномів, що породжуються лінійними методами підсумовування рядів Фур'є на класах (psi,beta)-диференційовних функцій. Всі результати носять завершений характер і є важливими не тільки для розв'язання внутрішніх проблем самої теорії наближення, але й для багатьох прикладних математичних проблем. Автори роботи Войтович Віктор Анантолійович Мусієнко Андрій Петрович Овсій Євген Юрійович Соколенко Ігор Володимирович Шидліч Андрій Любомирович Додано в НРАТ 2020-04-02 Закрити