Реєстраційний номер
0217U000903,
0112U001428
, Науково-дослідна робота
Назва роботи
Розробити і дослідити теоретичні засади системного аналізу нестаціонарних процесів руху рідини в багатокомпонентних суцільних середовищах з різнорідними складовими
Назва етапу роботи
Керівник роботи
Галба Євген Федорович, Доктор фізико-математичних наук
Дата реєстрації
17-03-2017
Організація виконавець
Інститут кібернетики імені В.М. Глушкова Національної академії наук України
Опис етапу
Побудовано та досліджено математичні моделі нестаціонарних процесів руху рідини в багатокомпонетних середовищах з різноманітними складовими як нові початково-крайові задачі для еліптико-параболічних, псевдопараболічних, еліптико-псевдопараболічних рівнянь з різноманітними умовами спряження; для зазначених вище початково-крайових задач математичної фізики побудовано та досліджено задачі в слабкій постановці; побудовано та досліджено ефективні алгоритми дискретизації для задач в слабкій постановці, які за точністю не поступаються аналдогічним алгоритмам для відповідних класів задач з гладкими розв'язками; побудовано та досліджено задачі оптимального керування станами отриманих нових математичних систем; побудовано алгоритми ідентифікації різноманітних параметрів нових початково-крайових задач математичної фізики; проведено чисельні експерименти, які підтверджують теоретичні результати.
Опис продукції
Побудовано нові математичні моделі неусталеного руху рідини в природно багатокомпонентних ґрунтових середовищах з різнорідними складовими як нові класи початково-крайових задач для диференціальних рівнянь в частинних похідних (еліптико-параболічних, псевдопараболічних, еліптико-псевдопараболічних) з розривними розв'язками. Шляхом використання класів розривних функцій побудовані та досліджені класичні узагальнені задачі. З використання класів розривних функцій методу скінченних елементів побудовані та досліджені обчислювальні алгоритми підвищеного порядку точності, які за точністю не гірші за аналогічні, відомі для задач з гладкими розв'язками. Побудовані явні вирази градієнтів функціоналів-нев'язок для ідентифікації градієнтними методами різноманітних параметрів, побудовано ефективні градієнтні методи ідентифікації їх параметрів.
Автори роботи
Аралова А.А.
Білоус М.В.
Варенюк (Вєщунова) Н.А.
Галба Є.Ф.
Задірака В.К.
Коломис О.М.
Луц Л.В.
Мельникова С.С.
Митропан О.І.
Молчанов І.М.
Мороз В.К.
Норкін Б.В.
Парасюк О.С.
Пепеляєва О.П.
Попов О.В.
Рудич О.В.
Сіяниця Н.М.
Сахно Г.А.
Сергієнко Т.І.
Стінкова О.В.
Стецюк М.Г.
Тукалевська Н.І.
Хіміч О.М.
Чистякова Т.В.
Додано/оновлено в НРАТ
2020-04-02
