Реєстраційний номер
0217U006666,
0116U002529
, Науково-дослідна робота
Назва роботи
Розробка нових математичних методів системного аналізу і теорії оптимальних рішень та їх застосування
Назва етапу роботи
Керівник роботи
Наконечний Олександр Григорович,
Дата реєстрації
11-12-2017
Організація виконавець
Київський національний університет імені Тараса Шевченка
Опис етапу
Об'єкт дослідження: системи рівнянь різних типів, стохастичні рівняння, крайові задачі, транспортні задачі, невизначеність, системи масового обслуговування, випадкові процеси, болеани. Досліджено нові задачі ідентифікації параметрів для спеціальних динамічних систем в умовах невизначеності. Одержано нові результати по задачам гарантованого оцінювання для рівнянь Гельмгольца. Розв'язано задачу оптимального керування у формі оберненого зв'язку для параболічного рівняння та з енергетичним критерієм якості. Реалізовано алгоритм оцінювання невідомих параметрів на основі матричної множинної регресії. Досліджено дескриптивну складність підмножин груп. Запропоновано застосування методу опуклого програмування для розв'язування узагальненого операторного рівняння Сільвестра у гільбертових просторах. Запропоновано нові методи розв'язання транспортних задач з нечіткими параметрами. Досліджено задачу оптимальної поведінки в двохетапних іграх з втручанням випадку. Знайдено умови, що гарантують слабку збіжність скінченновимірних розподілів нормалізованих та центрованих випадкових процесів з імміграцією. Знайдені умови існування стаціонарного режиму для процесу обслуговування моделі , побудовано апроксимативний процес та пов'язані з ним функціонали, які дозволяють розрахувати основні параметри процесу обслуговування для вирішення задач оптимізації. Для задачі керування, побудованої для процесу переносу, знайдено нормований процес та встановлено асимптотичну нормальність у вигляді процесу Орштейна-Уленбека. Розроблено методи та алгоритми статистичного моделювання узагальненого вінерівського процесу.
Опис продукції
Одержано нові результати по задачам гарантованого оцінювання для рівнянь Гельмгольца. Розв'язано задачу оптимального керування у формі оберненого зв'язку для параболічного рівняння та з енергетичним критерієм якості. Реалізовано алгоритм оцінювання невідомих параметрів на основі матричної множинної регресії. Запропоновано застосування методу опуклого програмування для розв'язування узагальненого операторного рівняння Сільвестра у гільбертових просторах. Запропоновано нові методи розв'язання транспортних задач з нечіткими параметрами. Знайдено умови, що гарантують слабку збіжність скінченновимірних розподілів нормалізованих та центрованих випадкових процесів з імміграцією. Знайдені умови існування стаціонарного режиму для процесу обслуговування моделі , побудовано апроксимативний процес та пов'язані з ним функціонали, які дозволяють розрахувати основні параметри процесу обслуговування для вирішення задач оптимізації. Для задачі керування, побудованої для процесу переносу, знайдено нормований процес та вст
Автори роботи
Іксанов О.М.
Григор'єва Н.М.
Доценко С.І.
Зінько Т.П.
Капустян О.А.
Коробко Т.В.
Лебєдєв Є.О.
Лосєва М.В.
Лукович О.В.
Мащенко С.О.
Нікітін А.В.
Назарага І.М.
Пашко А.О.
Подлипенко Ю.К.
Пономарьов В.Д.
Протасов І.В.
Протасова К.Д.
Самойленко І.В.
Усар І.Я.
Шестаков С.С.
Додано/оновлено в НРАТ
2020-04-02
