Реєстраційний номер
0217U007475,
0115U000136
, Науково-дослідна робота
Назва роботи
Метричні простори, гармонічний аналіз функцій і операторів, сингулярні та некласичні задачі для диференціальних рівнянь
Назва етапу роботи
Керівник роботи
Шишков Андрій Євгенович, Доктор фізико-математичних наук
Дата реєстрації
15-01-2018
Організація виконавець
Донецький національний університет імені Василя Стуса
Опис етапу
Отримано оцінки типу Келлер-Оссерман та нерівність Гарнака для еволюційного рівняння p-Лапласа, для анізотропного рівняння пористого середовища, в тому числі і з градієнтним абсорбційним членом, а також для двуфазних еліптичних рівнянь з абсорбційним потенціалом. За допомогою встановлених оцінок доведено достатні умови усунення особливостей розв'язків анізотропного рівняння пористого середовища з градієнтним абсорбційним молодшим членом, а також локальну обмеженість та неперерівність слабких розв'язків анізотропного рівняння пористого середовища. Проведено якісний аналіз квазілінійних диференціальних рівнянь структури дифузії-сильної нелінійної абсорбції, крайових та початкових задач для них з суперсингулярними даними. Встановлено точні умови, які гарантують локалізацію області сингулярності розв'язку в околі параболічної границі області. Засобами функціональної моделі і теорії граничних трійок, проведено побудову теорії розсіювання для самосопряжених і несамосопряжених розширень симетричного оператора з рівними (можливо, нескінченними) дефектними числами. Дана конструкція застосована до аналізу задачі розсіювання на некомпактному квантовому графі, що дозволило отримати матрицю розсіювання в явній формі.
Опис продукції
Засобами функціональної моделі і теорії граничних трійок, проведено побудову теорії розсіювання для самосопряжених і несамосопряжених розширень симетричного оператора з рівними (можливо, нескінченними) дефектними числами. Дана конструкція застосована до аналізу задачі розсіювання на некомпактному квантовому графі, що дозволило отримати матрицю розсіювання в явній формі.
Автори роботи
Буряченко Катерина Олександрівна
Войтович Михайло Володимирович
Деркач Володимир Олександрович
Ковальов Іван Михайлович
Кудрич Юлія Сергіївна
Нейман Євген Вікторович
Скрипнік Ігор Ігорович
Сухорукова Олена Олегівна
Трофименко Віра Дмитрівна
Трофименко Ольга Дмитрівна
Шань Марія Олексіївна
Додано/оновлено в НРАТ
2020-04-02
