Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0218U001497, 0115U003553 , Науково-дослідна робота Назва роботи Математичне моделювання та обчислювальні методи в науці і технологіях Назва етапу роботи Керівник роботи Савула Ярема Григорович, Доктор фізико-математичних наук Дата реєстрації 14-02-2018 Організація виконавець Львівський національний університет імені Івана Франка Опис етапу У роботі розглянуто актуальні проблеми комп'ютерного моделювання складних систем, поведінка яких описується лінійними та нелінійними початковими та початково-крайовими задачами. Дослідження наступних проблем представлені в даному звіті: різномасштабний метод скінченних елементів та його застосування до розв'язування рівнянь адвекції-дифузії у двовимірних областях; розв'язування задач теорії пружності методом декомпозиції області з використанням алгоритму паралельних обчислень; застосування експоненціальної заміни у методі скінченних елементів для системи рівнянь адвекції-дифузії, з допомогою яких моделюється процес розповсюдження ліків у стінках судин при лікуванні атеросклерозу; застосування явних та неявних числових схем для нелiнiйних початково-крайових задач параболічного та гіперболічного типів; дослідження вироджених систем диференціальних рівнянь з допомогою узагальнених обернених матриць. Ефективність запропонованих алгоритмів підтверджуються проведеними числовими експериментами та строгістю математичних доведень. Опис продукції Розроблені алгоритми та програми реалізують наступні методи: а) різномасштабний метод скінченних елементів для рівнянь адвекції-дифузії у двовимірних областях; в) метод декомпозиції області з використанням алгоритму паралельних обчислень задач теорії пружності; с) метод експоненціальної заміни у методі скінченних елементів для системи рівнянь адвекції-дифузії в одновимірних областях; d) явні та неявні числові схеми для нелiнiйних початково-крайових задач параболічного та гіперболічного типів в одновимірних областях. Автори роботи Дияк Іван Іванович Дяконюк Лілія Миколаївна Коссак Ольга Святославівна Муха Ігор Стефанович Савула Ярема Григорович Сподар Наталія Володимирівна Турчин Юлія Ігорівна Щербатий Михайло Васильович Додано в НРАТ 2020-04-02 Закрити