Реєстраційний номер
0219U001328,
0116U000711
, Науково-дослідна робота
Назва роботи
Розвиток методів комплексного аналізу і теорії збурень моделювання нелінійних процесів з керуванням, ідентифікацією та оптимізацією
Назва етапу роботи
Керівник роботи
Бомба Андрій Ярославович,
Дата реєстрації
24-01-2019
Організація виконавець
Рівненський державний гуманітарний університет
Опис етапу
Звіт про НДР: 733 с., 218 рис., 8 табл., близько 450 джерел. Ключові слова: теорія збурень, асимптотичні методи, комплексний аналіз, квазіконформні відображення, числові методи, методи ідентифікації, томографія прикладених квазіпотенція, оптимізація параметрів, автоматизоване керування, нафтогазові пласти, гідророзриви і теорія вибуху, стиснення зображень, відокремлені хвилі типу солітонів, контактні задачі, сумарні зображення, p-i-n-структури, дифузійноподібнні знаннєві потенціали. Об'єкт дослідження: нелінійні процеси в пористих та різнопористих (нанопористих) середовищах, зокрема: процеси багатофазної багатокомпонентної фільтрації в нафтогазових пластах, включаючи їх стабілізацію із прогнозуванням у часі ділянок залишкової нафтогазової насиченості; процеси очищення рідин від багатокомпонентних домішок шляхом їх фільтрування у багатофазних середовища з урахуванням терморежиму; процеси поширення локалізованих солітоноподібних збурень у суцільних середовищах з врахуванням їх взаємодії. Предмет дослідження: математичні моделі описаних вище процесів та методи розв'язання відповідних задач. Суміжні питання ідентифікації та стиснення зображень. Проект присвячено створенню ефективного методологічного та математичного апарату моделювання нелінійних процесів типу "фільтрація-конвекція-дифузія-масообмін" в пористих та нанопористих середовищах з післядією за умов керування, ідентифікації та оптимізації параметрів, розвитку числових методів комплексного аналізу і теорії збурень розв'язування відповідних нелінійних регулярно та сингулярно збурених задач, а також моделювання процесів поширення локалізованих солітоноподібних збурень у суцільних середовищах з врахуванням їх взаємодії та розвитку методу біжучих хвиль. Застосуванню до дослідження процесів: витіснення флюїдів в нафтогазових пластах за умови їх взаємодії між собою (наприклад, фазові переходи, дифузійний перерозподіл компонент фаз тощо) та пористим середовищем (осідання частинок, сорбція, адсорбція активних компонент скелетом породи) тощо; фільтрування рідин від багатокомпонентних домішок, що є одним з найбільш складних і поширених технологічних процесів у різних галузях промисловості; охолодження водойм за умов превалювання конвективно-масообмінних їх складових над дифузійними. Метод дослідження: використано загальні підходи до побудови жорстких і м'яких нелінійних математичних моделей процесів та систем; числово-асимптотичні та аналітичні методи; ідеї врахування часових запізнень; методику уточнення відомих класичних моделей шляхом переходу до відповідних "збурених" задач, що дозволяє зберегти класичні форми законів, які описують процеси руху рідини в пористих середовищах, а при побудові їх розв'язків, не починаючи "спочатку", доповнювати відомі "незбурені" розв'язки різними поправками; методи теорії функції комплексної змінної, числові методи конформного та квазіконформного відображення, методи побудови консервативних різницевих схем, інші числові методи (методи скінчених різниць, блочних ітерацій, послідовних наближень у різного роду модифікаціях). Результати НДР упроваджені: в навчальний процес факультету математики та інформатики Рівненського державного гуманітарного університету, навчально-наукового інституту автоматики, кібернетики та обчислювальної техніки Національного університету водного господарства та природокористування, а також впроваджені в НУВГП при виконанні наступних договорів: №3-150, 2018 р. (номер державної реєстрації 0118U002162) "Розробка технологічної схеми та рекомендацій на реконструкцію станції знезалізнення вод смт Томашгород" (термін виконання - 05.18-12.18); №3-151, 2018 р. (номер державної реєстрації 0118U002163) "Розробка нормативів питного водопостачання для абонентів КП "Рокитневодоканал"", (термін виконання - 07.18-12.18); крім того, результати дослідження по науково-дослідній держбюджетній темі використано в НУВГП при реконструкції технологічної схеми знезалізнення підземних вод з пінополістирольними фільтрами, де вищезгаданими проектами передбачено проводити знезалізнення води шляхом спрощеної аерації, в результаті якої утворюються пластівці гідроксиду заліза, що затримуються в фільтрах із зернистим завантаженням (крупногранульований пінополістирол промислового виробництва) тощо.
Опис продукції
Розроблено: методологію комплексного аналізу стосовно "філігранного" моделювання багатофазної фільтрації у нафтогазових пластах; математичне забезпечення для систем автоматизованого керування процесами фільтрування (для механічних, біологічних, магнітних фільтрів); підхід до моделювання процесу тепломасоперенесення в мікропористих середовищах та відповідні асимптотичні методи наближення розв'язків; методи розв'язання задачі томографії прикладених квазіпотенціалів за умови задання не тільки потенціалів на межі досліджуваної області, а й розподілу локальних швидкостей вздовж ділянок входу та виходу частинок.
Автори роботи
Бойцов Вадим Іванович
Бойчура Михайло Володимирович
Гаврилюк Володимир Іванович
Гладка Олена Миколаївна
Климюк Юрій Євгенович
Малаш Катерина Миколаївна
Мороз Ігор Петрович
Назарук Марія Володимирівна
Присяжнюк Ігор Михайлович
Присяжнюк Олена Вікторівна
Сінчук Алеся Михайлівна
Сафоник Андрій Петрович
Сяський Андрій Олексійович
Сяський Володимир Андрійович
Таргоній Іван Миколайович
Турбал Юрій Васильович
Шевцова Наталія Вікторівна
Шпортько Олександр Володимирович
Ярощак Сергій Вікторович
Додано/оновлено в НРАТ
2020-04-02
