Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0219U102048, 0119U103384 , Науково-дослідна робота Назва роботи Еліптичні диференціальні рівняння в узагальнених просторах Соболєва Назва етапу роботи Керівник роботи Аноп Анна Вікторівна, Кандидат фізико-математичних наук Дата реєстрації 16-12-2019 Організація виконавець Інститут математики Національної академії наук України Опис етапу Робота складається з двох частин. У першій частині доведені теореми про нетеровість регулярних еліптичних крайових задач та властивості їх розв'язків у просторах Хермандера, що утворюють повну розширену соболєвську шкалу і складаються із, взагалі кажучи, нерегулярних розподілів. У другій частині роботи отримані нові теореми про характер розв’язності і властивості розв’язків еліптичних за Б. Лавруком крайових задач, для яких максимум порядків крайових операторів більший за порядок еліптичного рівняння, в узагальнених просторах Соболєва, що утворюють розширену соболєвську шкалу. Опис продукції Дві наукові статті англійською мовою готуються до друку. Науковий звіт на 34 сторінки складається з двох частин і повною мірою відображає результати науково-дослідної роботи. Зокрема, у першій частині сформульовані теореми про характер розв'язності регулярних еліптичних крайових задач та породжені ними ізоморфізми; теореми про локальну (аж до межі області) регулярність і апріорну оцінку розв'язків досліджуваних задач. Друга частина звіту містить теорему про нетеровість еліптичних за Лавруком крайових задач з крайовими операторами вищих порядків; теореми про локальну регулярність і локальні апріорні оцінки їх узагальнених розв'язків; достатні умови, за яких узагальнений розв'язок є класичним. Усі результати отримані в узагальнених просторах Соболєва, що утворюють розширену соболєвську шкалу. Автори роботи Аноп Анна Вікторівна Чепурухіна Ірина Сергіївна Додано в НРАТ 2020-04-02 Закрити