Реєстраційний номер
0220U103651,
0116U004084
, Науково-дослідна робота
Назва роботи
Дослідження асимптотичної поведінки розв'язків диференціально-функціональних та еволюційних рівнянь і моделювання детермінованих та стохастичних прикладних процесів
Назва етапу роботи
Керівник роботи
Черевко Ігор Михайлович, Доктор фізико-математичних наук
Дата реєстрації
29-10-2020
Організація виконавець
Чернівецький національний університет імені Юрія Федьковича
Опис етапу
Для параболічних систем з виродженням і зростаючими коефіцієнтами, а також ультрапараболічних рівнянь типу Колмогорова досліджені властивості фундаментальних розв’язків та описані класи коректності задачі Коші.
Здійснено розщеплення лінійної двотемпової сингулярно збуреної системи на незалежні підсистеми, встановлено принцип зведення для дослідження стійкості розв’язків вихідної системи.
Побудовані схеми апроксимації систем лінійних диференціально-різницевих рівнянь запізнюючого та нейтрального типів і розглянуто їх застосування для наближення неасимптотичних коренів квазіполіномів. Встановлені умови розв’язності крайових задач із запізненням та нейтрального типу, досліджено апроксимацію їх розв’язків за допомогою кубічних сплайнів дефекту два та здійснено комп’ютерне моделювання.
Досліджено існування та стійкість біжучих хвиль у параболічних та диференціально-функціональних системах з малою дифузією.
Встановлено умови існування розв’язку задачі Коші для нелінійних стохастичних диференціально-різницевих рівнянь та досліджено стабілізацію сильного розв’язку автономного стохастичного рівняння Іто-Колмогорова.
Усі наведені в звіті результати є новими. Вони можуть бути використані як в теоретичних дослідженнях так і при обґрунтуванні методик розв’язання та наближеній побудові розв’язків конкретних прикладних задач.
Опис продукції
Автори роботи
Івасюк Галина Петрівна
Іліка Світлана Анатоліївна
Гаюк Іван Миколайович
Горбатенко Микола Юрійович
Дорош Андрій Богданович
Дорошенко Ірина Вікторівна
Клевчук Іван Іванович
Лукашів Тарас Олегович
Матвій Олександр Васильович
Осипова Олександра Володимирівна
Піддубна Лариса Андріївна
Пасічник Галина Савеліївна
Перцов Андрій Сергійович
Тузик Ірина Іванівна
Фратавчан Тоня Михайлівна
Черевко Ігор Михайлович
Юрченко Ігор Валерійович
Додано/оновлено в НРАТ
2020-10-29
