Реєстраційний номер
0221U101478,
0118U003138
, Науково-дослідна робота
Назва роботи
Властивості cингулярних розв'язків диференціальних рівнянь, спектральний аналіз різницевих систем та моделювання нелінійних процесів
Назва етапу роботи
Керівник роботи
Рассохіна Юлія Валентинівна,
Дата реєстрації
21-01-2021
Організація виконавець
Донецький національний університет імені Василя Стуса
Опис етапу
В проекті отримано точні умови усунення ізольованої особливості для анізотропного рівняння р-Лапласа з абсорбційним членом, доведено регулярність розв'язків квазілінійних рівнянь з нестандартними умовами зросту, доведені локальні властивості (неперервність та точні поточкові оцінки типу Гарнака) для двуфазних параболічних рівнянь. Дослiджено розв’язнiсть задач Дiрiхле і Неймана для модельного нелiнiйного вироджуваного анiзотропного елiптичного рiвняння другого порядку, отримано умови сумовності розв'язків. Наведено систематичну класифiкацiю узагальнених граничних трiйок симетричних лiнiйних операторiв у гiльбертовому просторi, рiзнi класи узагальнених граничних трiйок охарактеризувано чисто аналiтично через функцiю Вейля, дослiджено тiснi взаємозв’язки мiж рiзними класами граничних трiйок та вiдповiдними функцiями Вейля, отримано розв’язок проблеми реалiзацiї аналiтичних R−функцiй у виглядi функцiй Вейля узагальнених граничних трiйок. Побудовано узагальненi граничнi трiйки для оператора Лапласа в областях з негладкими границями, розроблено метод опису поліномів, що задовольняють узагальненим умовам С. Харукі, досліджено динаміку нелінійних процесів, що описуються диференціальними рівняннями з імпульсом, з шумом та проведено моделювання багатофазних дифузних процесів.
Опис продукції
Автори роботи
Буряченко Катерина Олександрівна
Горбань Юлія Сергіївна
Деркач Володимир Олександрович
Ковальов Іван Михайлович
Крижановський Володимир Григорович
Скрипнік Ігор Ігорович
Трофименко Ольга Дмитрівна
Шань Марія Олексіївна
Додано/оновлено в НРАТ
2021-01-21
