Реєстраційний номер
0222U003166,
0119U100337
, Науково-дослідна робота
Назва роботи
Математичне моделювання та оптимізація динамічних систем для оборони, екології та медицини.
Назва етапу роботи
Керівник роботи
Ляшко Сергій Іванович, Доктор фізико-математичних наук
Дата реєстрації
19-02-2022
Організація виконавець
Київський національний університет імені Тараса Шевченка
Опис етапу
Об’єкт дослідження: Комп’ютерні програми для алгоритмів розв’язання варіаційних нерівностей, багаторівневих варіаційних задач та швидкого навчання нейронних мереж. Комп’ютерні програми для моделювання осереднених моделей багатофазної дифузії в пористих середовищах. Алгоритми для розв’язання задачі оптимального керування для уточнення зовнішньо-балістичних параметрів.
Мета роботи: Метою проекту є розробка комп’ютерних програм для алгоритмів розв’язання варіаційних нерівностей, багаторівневих варіаційних задач та швидкого навчання нейронних мереж, моделювання осереднених моделей багатофазної дифузії в пористих середовищах і розв’язання задачі оптимального керування для уточнення зовнішньо-балістичних параметрів.
Метод дослідження: скінченно-різницевий метод, схеми швидкого градієнтного методу Нестерова, методи апріорних оцінок в негативних просторах, методи осереднення диференційних рівняння у часткових похідних.
Побудовано алгоритм для моделювання та оптимізації рівняння Річардса-Клюта. Досліджено двоетапний брегманівський метод Попова з новим адаптивним правилом вибору величини кроку, що не потребує знання ліпшицевих констант та обчислення значень оператора в додаткових точках. Розроблено два нових наближених алгоритмів з брегманівською проекцією для розв’язання варіаційних нерівностей в гільбертовому просторі. Розроблено новий прямо-двоїстий алгоритм для дворівневих задач опуклого програмування з квадратичними функціями у внутрішніх задачах. Побудовані і обґрунтовані осереднені початково-крайові задачі, розв’язки яких наближають розв’язки даної початково-крайової задачі, що моделює процеси багатофазної дифузії і фільтрації в пористих середовищах. Розроблено нову модифікацію методу чисельного моделювання динаміки дифузії та фільтрації неоднорідних речовин та матеріалів в області високих тисків, швидкостей та енергій з урахуванням фазових перетворень на підставі припущення про локальний збіг тисків у кожній з фаз матеріалів та дискретизації законів збереження.
Опис продукції
Автори роботи
Бєлоусова Олена Андріївна
Веклич Олена Афанасіївна
Гуляницький Леонід Федорович
Ківва Тетяна Степанівна
Клюшин Дмитро Анатолійвич
Потапенко Леонід Іванович
Сіренко Ігор Павлович
Сандраков Геннадій Вікторович
Семенов Володимир Вікторович
Стеля Олег Борисович
Терещенко Ярослав Васильович
Тимошенко Андрій Анатолійович
Черній Дмитро Іванович
Додано/оновлено в НРАТ
2022-03-09
