Звіт по науково-дослідній роботі. Донець Георгій Панасович. Розробити методи та алгоритми розв’язання оптимізаційних задач на комбінаторних конфігураціях і траєкторіях динамічних систем

Реєстраційний номер

0222U003801, 0117U000473 , Науково-дослідна робота

Назва роботи

Розробити методи та алгоритми розв’язання оптимізаційних задач на комбінаторних конфігураціях і траєкторіях динамічних систем

Назва етапу роботи

Керівник роботи

Донець Георгій Панасович, Доктор фізико-математичних наук

Дата реєстрації

30-05-2022

Організація виконавець

Інститут кібернетики імені В. М. Глушкова Національної академії наук України

Опис етапу

Об’єкт – оптимізаційні задачі на комбінаторних конфігураціях і задачі на траєкторіях динамічних систем Мета – розробити методи та алгоритми розв’язання оптимізаційних задач на комбінаторних конфігураціях і траєкторіях динамічних систем в умовах конфлікту та невизначеності. Методи – комбінаторика, теорія графів, дискретна оптимізація, класичні методи Л.С. Понтрягіна, М.М. Красовського, Б.М. Пшеничного. Результати. 1. Для розв’язання екстремальних задач на комбінаторних конфігураціях розроблені методи та алгоритми знаходження графів, що представляють задану комбінаторну конфігурацію. 2. Розроблені методи перебору елементів конфігурації, їх генерування та порівняння. Методи будують послідовності елементів конфігурацій за допомогою однієї транспозиції двох елементів. Розроблена загальна схема методу направленого структурування для розв’язування оптимізаційних задач на комбінаторних конфігураціях. 3. Розроблені методи та алгоритми розв’язання оптимізаційних задач на комбінаторних конфігураціях для лінійних, дробово-лінійних та квадратичних функцій. 4. Розглянуті задачі на комбінаторних конфігураціях з обмеженнями. Розроблені загальні схеми алгоритмів їх розв’язання. Приводяться приклади розв’язання таких задач. 5. Розроблені методи та алгоритми керування динамічними системами в умовах конфлікту та невизначеності. Досліджено конфліктно-керовані процеси, динаміка яких описується функціонально-диференціальними системами рівнянь. Отримані конструктивні умови завершення гри за скінченний час для різних класів стратегій. Узагальнено правило екстремального прицілювання М.М. Красовського та розвинутий принцип розтягування часу. Результати досліджень є новими і не мають аналогів в світі. Можуть бути використані у фінансово-банковій діяльності, для розв’язання задач оптимізації ефективності виробництва, у військовій справі, зокрема, в авіаційній галузі, при перехопленні рухомих керованих об’єктів, при аналізі конфліктної взаємодії задля економічної ефективності.

Опис продукції

Автори роботи

Білецький Василь Іванович
Донець Георгій Панасович
Кузьменко Віктор Миколайович
Чикрій Грета Цолаківна

Додано/оновлено в НРАТ

2022-05-30