Реєстраційний номер
0225U001691,
(0122U001222)
, Науково-дослідна робота
Назва роботи
Дослідження та опис структури важливих типів алгебр, модулів і груп та деякі питання квантової механіки
Назва етапу роботи
Дослідження алгебр диференціювань та застосування квантової механіки до вирішення проблем функціоналу густини
Керівник роботи
Курдаченко Леонід Андрійович, Доктор фізико-математичних наук
Дата реєстрації
05-02-2025
Організація виконавець
Дніпровський національний університет імені Олеся Гончара
Опис роботи
Метою роботи є отримання опису будови та важливих характеристик досліджуваних алгебричних структур із застосуванням природних обмежень на важливі системи їх підструктур та фактор структур та застосування інструментів квантової механіки до вирішення проблем теорії функціоналу густини
Опис етапу
Метою роботи є отримання опису будови та важливих характеристик досліджуваних алгебричних структур із застосуванням природних обмежень на важливі системи їх підструктур та фактор-структур та застосування інструментів квантової механіки до вирішення проблем теорії функціоналу густини. Методи дослідження – сучасні методи теорії алгебр, груп, модулів та брейсів. Результатом проведених досліджень є опис груп автоморфізмів, напівгруп ендоморфізмів та алгебр диференціювань деяких скінченновимірних алгебр Лейбніца, які розглядаються над довільними полями, встановлення властивостей деяких модулів над груповими кільцями, опис деяких класів груп, в яких субнормальні підгрупи вільні від контранормальних підгруп, встановлення зв'язків між центром та похідною підалгеброю в 3-алгебрах Лейбніца та 3-алгебрах Пуассона, опис деяких класів груп з обмеженнями на норми абелевих нециклічних підгруп, а також опис будови та властивостей деяких брейсів з обмеженнями на системи підбрейсів. Результати нові та відповідають світовому рівню наукових досліджень. Отримані результати впроваджені в освітній процес. Вони є суттєвим доповненням до відповідних алгебричних курсів, а також позитивно впливають на якісну поглиблену підготовку аспірантів за тематикою науково-дослідної роботи.
Результати мають безпосередній зв'язок з науково-дослідними роботами, присвяченими дослідженням у межах теорії алгебр Лейбніца, груп, модулів та брейсів, які виконуються в університетах України, США, Італії, Іспанії та ін. Значимість одержаних результатів полягає у відчутних перевагах у порівнянні з результатами дослідників, які працюють у межах загальної алгебри.
Отримані результати вказують на перспективність подальших досліджень у теоріях груп, алгебр, модулів та брейсів.
Опис продукції
Автори роботи
Курдаченко Леонід Андрійович
Лукашова Тетяна Дмитрівна
Пипка Олександр Олександрович
Додано/оновлено в НРАТ
2025-02-05
