Загальна кількість
Повні тексти
Загальна кількість
Повні тексти
Кількість локальних репозитаріїв
Повні тексти
0225U004437,
(0125U002652)
,
Аналіз на спектрах зліченно породжених алгебр симетричних поліномів і можливі застосування у квантовій механіці та інформатиці
Субсеметричні і слабко-симетричні аналітичні функції та їх зв'язок з теорією нормальних операторів
Загороднюк Андрій Васильович, д.ф.-м.н.
05-12-2025
Прикарпатський національний університет імені Василя Стефаника
Метою є отримання нових теоретичних результатів у нелінійному функціональному аналізі та теорії операторів, які можуть стати вагомим вкладом у вітчизняну і світову науку. Буде розвинуто нові підходи щодо досліджень алгебр аналітичних інваріантів деякої напівгрупи симетрій на банахових просторах, опису алгебраїчних і топологічних структур на спектрах. Отримані результати дадуть нові інструменти для застосувань до задач моделювання у квантовій механіці, теорії кодування, оптимізації нейромереж.
Ключові слова: симетричні поліноми на банахових просторах, алгебри аналітичних функцій, спектральний аналіз операторів, спектр топологічних алгебр, інваріанти напівгрупи симетрій банахового простору, моделі квантового ідеального газу, алгоритми кодування та шифрування. Об’єкт дослідження: зліченно породжені алгебри симетричних полномів, спектри. Метою є отримання нових теоретичних результатів у нелінійному функціональному аналізі та теорії операторів, які можуть стати вагомим вкладом у вітчизняну і світову науку. Буде розвинуто нові підходи щодо досліджень алгебр аналітичних інваріантів деякої напівгрупи симетрій на банахових просторах, опису алгебраїчних і топологічних структур на спектрах. Отримані результати дадуть нові інструменти для застосувань до задач моделювання у квантовій механіці, теорії кодування, оптимізації нейромереж. Методологія дослідження. Для розв’язання поставлених задач застосовуються методи алгебри, функціонального аналізу і теорії функцій та методами теорії динамічних систем. Результати та їх новизна. Очікувані результати дають відповіді на проблеми, які впродовж останніх років залишаються відкритими у сучасному функціональному аналізі, незважаючи на численні спроби щодо їх розв’язання з боку провідних світових фахівців даної тематики. Зокрема, це стосується проблеми опису базисів алгебри субсиметричних поліномів як на просторах послідовностей так на функційних просторах та опису спектрів зліченно породжених алгебр симетричних аналітичних функцій. Очікувані результати Проєкту направлені на розвиток нових методів досліджень в спектральній теорії операторів та у застосуваннях до статистичної квантової механіки. Цінність очікуваних результатів полягає у можливості подальшого застосування до прикладних задач математики, математичної фізики, комп’ютерної криптографії щодо розробки нових алгоритмів кодування та шифрування, що в перспективі, може підвищити рівень безпеки обробки, збереження і передачі даних.
Дмитришин Роман Іванович
Загороднюк Андрій Васильович
Василишин Тарас Васильович
Чернега Ірина Володимирівна
Кравців Вікторія Василівна
Шарин Сергій Володимирович
Новосад Зоряна Гориславівна
Артиш Вікторія Василівна
Палійчук Марія Михайлівна
2025-12-05
Оновлено: 2025-12-06
Збереження набору наукових даних відбувається в два етапи:
1.) Створення набору даних
Введіть назву набору, короткий опис набору (анотацію) та натисніть кнопку «Створити набір». Після цього автоматично буде створено чернетку набору даних, яку Ви можете зберігати для подальшої роботи з набором. Система перенаправить Вас на сторінку «Інформація про набір даних».
2.) Заповнення даних
На сторінці «Інформація про набір даних» Вам необхідно заповнити всі поля щодо набору даних і завантажити файли.
Зверніть увагу! Кожен файл завантажується окремо. Це зроблено для стабільної роботи системи.
Після того як Ви заповнили інформацію про набір наукових даних та додали необхідні файли, Ви можете зберегти чернетку або відправити дані в систему.
Зверніть увагу! Якщо дані відправлені Ви не можете їх змінювати.
Чернетки необхідні для зберігання набору даних і його редагування до моменту відправки.
Всі акаунти на сайті НРАТ проходять стандартну процедуру реєстрації і є верифікованими. Однак для того, щоб отримати додаткові можливості, такі як публікація відкритих рецензій на академічні тексти, необхідна верифікація за афіліацією.
В особистому кабінеті відображається поточний статус верифікації за афіліацією.
Щоб отримати статус «верифікований», необхідно змінити основну адресу електронної пошти на корпоративну, яка прив’язана до наукової установи або закладу освіти.
Наприклад: user@ukrintei.ua, user@nas.gov.ua
Для завершення процесу верифікації за афіліацією необхідно заповнити інформацію про себе в персональному кабінеті.
Обов’язковими є такі поля:
– ім’я,
– прізвище,
– науковий ступінь,
– вчене звання.
Всі інші поля є необов’язковими, але бажано їх заповнювати.
Після підтвердження корпоративної електронної скриньки та заповнення обов’язкових полів ваш акаунт буде автоматично верифіковано за афіліацією.
Якщо статус верифікаціїї не змінився одразу, спробуйте перезавантажити сторінку.
Якщо ваша електронна адреса є корпоративною і всі обов’язкові поля заповнені, але акаунт не має позначки верифікації, вам необхідно написати нам на електронну скриньку NRAT@ukrintei.ua. Після перевірки ми додамо вашу адресу в базу даних, і ваш акаунт буде верифіковано.
Після проходження процедури верифікації за афіліацією Ви можете змінити основну адресу електронної скриньки на зручну для вас, не втративши при цьому статусу верифікації.
Проходити верифікацію за афіліацією необхідно лише один раз.
* Ми використовуємо корпоративні адреси з Єдиної державної бази з питань освіти та Державного реєстру наукових установ, яким надається підтримка держави
Для пошуку новин, опублікованих на офіційному вебпорталі НРАТ у розділі «Новини» необхідно ввести у пошукове поле одне слово, декілька слів або точну фразу. Окремі слова розділяються проміжками.
Пошук виконується всюди – як у назві, так і у тексті новини.
Для отримання більш повного результату рекомендується використовувати основу слів (частини слів без закінчення).
При використанні для пошуку декількох слів вони поєднуються одним з логічних способів, описаних нижче.
За замовчуванням встановлено логічний сполучник “та”. У такому випадку результати пошуку будуть охоплювати усі публікації новин, де є вказані слова, навіть якщо вони розташовані окремо одне від одного і знаходяться у різних частинах тексту.
Приклад. Пошукова фраза: звіт ОЕСР. Результат пошуку: всі новини, які містять слово «звіт» та слово «оеср» як разом, так і окремо в тексті і в назві.
Якщо словосполучення чи фразу взяти у лапки (“), то результати будуть містити усі публікації, де зустрічається саме це словосполучення або фраза.
Приклад. Пошукова фраза: «звіт ОЕСР». Результат пошуку: всі новини, які містять точну фразу «звіт оеср».
Якщо Вам відома дата публікації новини або цікавить певний проміжок часу, в який вони були опубліковані на сайті, можна обрати таку дату чи інтервал дат у додатковому полі, що має вигляд календаря. Напис дати здійснюється у форматі рік-місяць-день і підтверджується натисканням на відповідну дату у випадаючому полі календаря. Можна вписувати дату або обирати, гортаючи сторінки календаря за місяцями та роками. За замовчуванням інтервал починається з більш давньої дати (2018-01-23) та завершується поточною.
Також Ви можете використовувати один або декілька хештегів, які розташовані під полем пошуку у правій частині екрану сторінки «Новин».
Зверніть увагу: пошук академічних текстів проводиться в окремому пошуковому вікні за посиланням https://nrat.ukrintei.ua/searchdb/
