Реєстраційний номер
0226U002327,
(0121U100219)
, Науково-дослідна робота
Назва роботи
Задачі розподіленого керування та ідентифікації багатокомпонентних механічних систем
Назва етапу роботи
Задачі розподіленого керування та ідентифікації багатокомпонентних механічних систем
Керівник роботи
Зуєв Олександр Леонідович, д.ф.-м.н.
Дата реєстрації
23-02-2026
Організація виконавець
Інститут прикладної математики і механіки Національної академії наук України
Опис роботи
Метою роботи є розробка конструктивних методів математичної теорії управління та теорії стійкості для нелінійних систем керування, що описуються багатовимірними системами звичайних диференціальних рівнянь, а також розробка методів апроксимації узагальнених траєкторій нелінійних систем зі швидко-осцилюючими функціями керування з використанням комутуючих властивостей векторних полів.
Опис етапу
Об’єкт дослідження － нелінійні системи керування, що описуються системами звичайних диференціальних рівнянь та рівняннями з частинними похідними. Мета роботи － розробка конструктивних методів математичної теорії управління та теорії стійкості для нелінійних систем керування, що описуються багатовимірними системами звичайних диференціальних рівнянь та розробка методів апроксимації узагальнених траєкторій нелінійних систем зі швидко-осцилюючими функціями керування з використанням комутуючих властивостей векторних полів. Методи досліджень － прямий метод Ляпунова, методи теорії неперервних напівгруп операторів, метод інваріантних співвідношень, методи Data Science. Створено нові методи стабілізації руху та ідентифікації нелінійних керованих механічних систем із підпорядкованими часовими шкалами із застосуванням до систем твердих тіл. Розвинено методи ідентифікації моделей пружних механічних систем за даними вимірювання передавальних функцій. Розширено операторні методи аналізу механічних систем із пружними балками та твердими тілами. Для цих моделей аналітично побудовано передавальні функції, а також здійснено ідентифікацію відображення «вхід–вихід»' із застосуванням методів Data Science та матриць Льовнера. Досліджено параболічні та гіперболічні рівняння з нестандартними крайовими умовами, що описують динаміку керованих хімічних реакцій. Для цих моделей отримано аналітичні оцінки розв'язків і чисельно побудовано їхні профілі при застосуванні керування у крайових умовах.
Опис продукції
Автори роботи
Жоголева Надія Володимирівна
Щербак Володимир Федорович
Грушковська Вікторія Василівна
Євгеньєва Євгенія Олександрівна
Васильєва Ірина Геннадіївна
Баранюкова Ірина Сергіївна
Калоша Юлія Ігорівна
Дмитришин Ірина Сергіївна
Додано/оновлено в НРАТ
2026-02-23
