Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0311U003837, 0106U000043 , Науково-дослідна робота Назва роботи Якісний і асимптотичний аналіз розв'язків граничних задач для лінійних і квазілінійних еліптичних і еволюційних рівнянь з нерегулярним даними Назва етапу роботи Аналіз локалізованих граничних режимів з загостренням для параболічних рівнянь різної структури Керівник роботи Шишков Андрій Євгенович, Ковалевський Олександр Альбертович, Дата реєстрації 13-07-2011 Організація виконавець Інститут прикладної математики і механіки НАН України Опис етапу Вивчено задачу Діріхле для півлінійних еліптичних рівнянь типу лінійної дифузії-сильної нелінійної абсорбції з виродним на межі області потенціалом. Встановлено точні умови на характер поведінки потенціалу в околі межі області, що гарантують існування суперсингулярних на межі області розв'язків розглядуваної задачі з локалізованою множиною сингулярності. Знайдено загальні умови граничної сумовності і відповідні інтегральні оцінки ентропійних розв'язків задачі Діріхле для нелінійних еліптичних рівнянь другого порядку з виродною коерцитивністю, довільними за знаком молодшими коефіцієнтами та L^1-правими частинами Опис продукції Розроблено методи дослідження нелінійних еліптичних рівнянь з виродною коерцитивністю та L^1-даними. У зв'язку з чим встановлено властивості інтегровності ентропійних розв'язків задачі Діріхле для нелінійних еліптичних рівнянь другого порядку з правими частинами із слабких логаріфмічних класів, доведено теореми про існування, єдиність і властивості розв'язків варіаційних нерівностей з нелінійними виродженими анізотропними еліптичними операторами другого порядку, множинами обмежень достатньо широкого класу та L^1-правими частинами, вивчено задачу Коші для півлінійних параболічних рівнянь типу лінійної дифузії-сильної нелінійної абсорбції із залежним від просторових змінних виродним потенціалом. Автори роботи Бурський Володимир Петрович Войтович Михайло Володимирович Доманов Ігнат Юрійович Каліта Євген Олександрович Карабаш Ілля Михайлович Кириченко Євгенія Вікторівна Костенко Олексій Сергійович Маламуд Марк Михайлович Намлєєва Юлія Валеріївна Сапронов Дмитро Олександрович Таранець Роман Михайлович Додано в НРАТ 2020-04-02 Закрити