Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0402U000189, Кандидатська дисертація На здобуття к.ф.-м.н. Дата захисту 25-12-2001 Статус Запланована Назва роботи Теорія функцій в квантовому крузі Здобувач Шкляров Дмитро Леонідович, Керівник Ваксман Л.Л. Опонент Клімик А.У. Опонент Гефтер С.Л. Опис Квантовий одиничний круг. Сформулювати q-аналоги деяких задач теорії функцій в крузі; розв'язати ці задачи в квантовому випадку і, зокрема, виявити адекватні методи. Методами дослідження є методи теорії операторів в гільбертових просторах, теорії q-спеціальних функцій, теорії представлень. Сформульовано q-аналог -задачи та одержано розв'язок цієї задачи в квантовому випадку; одержано q-аналог інтегрального зображення Коші-Гріна; обчислено функції Гріна для q-аналогів оператора Лапласа - Бельтрамі та його квадрата; описано власні функції квантового оператора Лапласа - Бельтрамі та одержано формулу для розкладу по цих функціях; побудовано q-аналог метода квантування Березіна та одержано деформацію квантового круга. Результати важливі для побудування теорії функцій в квантових картанівських областях. Дата реєстрації 2001-12-25 Додано в НРАТ 2020-04-04 Закрити