Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0402U003204, Кандидатська дисертація На здобуття к.ф.-м.н. Дата захисту 28-10-2002 Статус Запланована Назва роботи Симетричні підмножини та фарбування груп Здобувач Гришко Юлія Валентинівна, Керівник Протасов Ігор Володимирович Опонент Банах Тарас Онуфрійович Опонент Вергунова Ірина Миколаївна Опис Отримано числові та кардинальні характеристики груп по відношенню до їх симетрій та фарбувань. Зокрема, виведено формули підрахунку числа симетричних r-фарбувань скінченної групи G та числа класів еквівалентних симетричних r-фарбувань G. Доведено, що при будь-якому r-фарбуванні скінченної абелевої групи G знайдеться однокольорова симетрична підмножина потужності більшої або рівної ніж |G| розділена на r у квадраті. В неабелевому випадку побудовано контрприклади до цього твердження. Доведено, що кожна асиметрично розкладна група є або зліченною локально скінченною, або майже циклічною. Дата реєстрації 2002-10-28 Додано в НРАТ 2020-04-04 Закрити