Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0405U000614, Кандидатська дисертація На здобуття к.ф.-м.н. Дата захисту 15-02-2005 Статус Запланована Назва роботи Реалізації алгебр Лі невисоких розмірностей та інваріантні системи нелінійних диференціальних рівнянь Здобувач Лутфуллін Максим Валерійович, Керівник Нікітін Анатолій Глібович Опонент Лопатін Олексій Костянтинович Опонент Юрик Іван Іванович Опис Проведена класифікація реалізацій дійсних розв'язних алгебр Лі розмірності не вищої за чотири в просторі довільної скінченної кількості змінних. Kласифіковано реалізації алгебри AO(3) в просторі n комплексних змінних. Побудовано повний прелік реалізацій алгебри AE(3) в просторі 3 незалежних та n залежних комплексних змінних. Знайдено всі нееквівалентні реалізації алгебри Лоренца AO(1,3) в просторі довільної кількості комплексних змінних. Описано коваріантні реалізації алгебри Пуанкаре AP(1,3) в просторі 4 дійсних незалежних та n залежних комплексних змінних. Знайдено функціональний базис диференціальних інваріантів першого порядку для реалізацій дійсних розв'язних алгебр Лі розмірності 3 та 4, описано загальний вигляд інваріантних відносно цих алгебр звичайних диференціальних рівнянь. Побудовано нормальні системи, що інваріантні відносно розв'язних алгебр Лі розмірності 3 та 4. Для однієї з реалізацій алгебри Евкліда побудовано функціональний базис диференціальних інваріантів першого порядку і знайдено загальний вигляд інваріантної системи диференціальних рівнянь з частинними похідними. Побудовано ряд нових точних розв'язків рівнянь Максвелла для вектор-потенціалу. Проведено відокремлення змінних у системі рівнянь Шредінгера-Максвелла. Дата реєстрації 2005-02-15 Додано в НРАТ 2020-04-04 Закрити