Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0406U001281, Кандидатська дисертація На здобуття к.ф.-м.н. Дата захисту 27-03-2006 Статус Запланована Назва роботи Асимптотичні розв'язки крайових задач Діріхле та Неймана для сингулярно збурених рівнянь параболічного типу з імпульсною дією. Здобувач Хомченко Людмила Василівна, Керівник Самойленко Валерій Григорович Опонент Черевко Ігор Михайлович Опонент Самусенко Петро Федорович Опис Дисертаційна робота присвячена вирішенню задачі про побудову асимптотичних розв'язків крайових задач Діріхле та Неймана для сингулярно збурених диференціальних рівнянь з частинними похідними параболічного типу зі змінними коефіцієнтами та умовами імпульсної дії у фіксовані моменти часу. На основі методу Вішика-Люстерника розроблено алгоритм побудови асимптотичних розв'язків згаданих крайових задач. Дано обґрунтування побудованої асимптотики - доведено теореми про порядок, з яким побудовані асимптотичні розв'язки задовольняють вихідні задачі. Для визначення в явному вигляді асимптотичних розв'язків сформульовані відповідні задачі Коші, крайові та мішані задачі, доведено леми про властивості примежевих і кутових функцій. Результати дисертації можуть знайти застосування при дослідженні тих явищ та процесів в фізиці, хімії, біології, медицині, економіці, яким властива миттєва зміна деяких їх характеристик, і математичні моделі яких описуються за допомогою сингулярно збурених нелінійних диференціальних рівнянь параболічного типу та умов імпульсної дії. Дата реєстрації 2006-03-27 Додано в НРАТ 2020-04-04 Закрити