Пошук академічних текстів

Реєстраційний номер

0406U001827, Кандидатська дисертація

Назва роботи

Метод послідовних наближень для розв'язання інтегральних рівнянь актуарної математики

Здобувач

Норкін Богдан Володимирович,

Керівник Єрмольєв Юрій Михайлович
Опонент Єлейко Ярослав Іванович
Опонент Журбенко Микола Георгійович
Опонент Наконечний Олександр Григорович

На здобуття

к.ф.-м.н., 01.05.01, Теоретичні основи інформатики та кібернетики

Дата захисту

28-04-2006

Опис

Розглянуто різні узагальнення класичного процесу ризику. Зокрема, розглянуті процеси ризику з непостійними детермінованими преміями, з випадковими преміями, з непуассонівськими потоками премій і вимог, процеси ризику у випадковому марковському середовищі. Виведено інтегральні рівняння для ймовірності (не) розорення як функції початкового капіталу компанії для різних узагальнень класичного процесу ризику. Встановлені загальні необхідні і достатні, а також конкретні достатні умови існування та єдиності рішень розглянутих інтегральних рівнянь і систем рівнянь страхової математики. Теоретично і практично обґрунтований метод послідовних наближень для чисельного або аналітичного розв'язання розглянутих інтегральних рівнянь, зокрема, доведена його рівномірна збіжність і одержані оцінки швидкості збіжності. Розроблена методика оцінки точності наближеного розв'язку.