Пошук академічних текстів

Реєстраційний номер

0408U005627, Кандидатська дисертація

На здобуття

к.ф.-м.н., 01.01.06, Алгебра і теорія чисел

Дата захисту

22-12-2008

Статус

Запланована

Назва роботи

Централізатори диференціювань і замкнені раціональні функції від двох змінних.

Здобувач

Єна Олександр Григорович,

Керівник Петравчук Анатолій Петрович
Опонент Боднарчук Юрій Вікторович
Опонент Сергейчук Володимир Васильович

Опис

Дисертація присвячена дослідженню структури деяких алгебр Лі диференціювань. Зокрема досліджуються централізатори елементів та максимальні абелеві підалгебри Лі у алгебрах Лі диференціювань. Також вивчаються замкнені раціональні функції від кількох змінних, які є природним чином пов'язані з описом централізаторів елементів. У дисертаційній роботі наведено достатні умови замкненості раціональної функції від кількох змінних, а також дано характеризацію замкненості у термінах пучків гіперповерхонь. У випадку нульової характеристики основного поля дано повний опис централізаторів елементів та максимальних абелевих підалгебр у алгебрі Лі $P_2(k)$ (та в подібних до неї алгебрах) та у алгебрі Лі $sa_2(k)$. У простій характеристиці отримано результати про централізатори елементів та максимальні абелеві підалгебри алгебри $P_2(k)$ та результати про внутрішню будову алгебри $sa_2(k)$, зокрема пораховано нижній центральний та похідний ряди цієї алгебри Лі.

Додано в НРАТ

2020-04-04