Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0409U003111, Кандидатська дисертація На здобуття к.ф.-м.н. Дата захисту 21-05-2009 Статус Запланована Назва роботи Задачі оптимального керування для систем інтегро-диференціальних рівнянь параболічного типу з виродженням. Здобувач Трофимчук Оксана Юріївна, Керівник Акіменко Віталій Володимирович Опонент Грищенко Олександр Юхимович Опонент Марченко Ольга Олексіївна Опис Дисертаційна робота присвячена теоретичному аналізу задач оптимального керування для задачі Коші та початково-крайових задач для систем інтегро-диференціальних рівнянь параболічного типу з кусково-гладким виродженим коефіцієнтом при другій похідній і розробці чисельних методів розв'язування даного класу задач. У роботі отримано достатні умови існування та єдиності узагальненого розв'язку задачі Коші й початково-крайової задачі для системи багатовимірних інтегро-диференціальних рівнянь параболічного типу з виродженням та достатні умови існування принаймні одного оптимального керування для систем даного типу. Побудовано нелінійні монотонні стійкі схеми підвищеного (вище першого) порядку точності для задачі Коші та для початково-крайової задачі для системи локально-одновимірних інтегро-диференціальних рівнянь з виродженою параболічністю. На основі отриманих апріорних оцінок виявлено швидкість збіжності різницевого розв'язку для кожного з рівнянь системи до відповідного точного розв'язку. Для задачі оптимального керування системою початково-крайових задач для багатовимірного інтегро-диференціального рівняння параболічного типу на класі кусково-гладких поліноміальних функцій керування з обмеженими коефіцієнтами (на компакті) побудовано стійкий чисельний метод розв'язування задачі оптимального керування для слабконапівнеперервних знизу функціоналів якості. Дата реєстрації 2009-05-21 Додано в НРАТ 2020-04-04 Закрити