Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0410U003887, Кандидатська дисертація На здобуття к.ф.-м.н. Дата захисту 14-06-2010 Статус Запланована Назва роботи Зображення дійсних чисел рядами Остроградського 2-го виду та їх застосування Здобувач Працьовита Ірина Миколаївна, Керівник Торбін Григорій Мирославович Опонент Варбанець Павло Дмитрович Опонент Лауринчикас Антанас Опис Дисертаційне дослідження присвячене розвитку метричної і ймовірнісної теорії дійсних чисел, представлених рядами Остроградського 2-го виду. Після грунтовного вивчення властивостей рядів Остроградського, геометрії цього способу зображення чисел, розв'язано ряд задач про тополого-метричні і фрактальні властивості множин дійсних чисел з різними умовами на вживання цифр в їх зображенні, проводиться порівняльний аналіз метричних та розмірнісних теорій дійсних чисел, представлених рядами Остроградського 1-го та 2-го видів, а також з розкладами чисел в елементарні ланцюгові дроби. Виділено відносно простий підклас рядів Остроградського 2-го виду (знакозмінні s-дичні ряди) і вивчено властивості множини чисел, які можуть бути розкладені в такі ряди. Розглянуто застосування побудованої метричної теорії в теорії ймовірностей. Дата реєстрації 2010-06-14 Додано в НРАТ 2020-04-04 Закрити