Пошук академічних текстів

Реєстраційний номер

0411U003731, Кандидатська дисертація

На здобуття

к.ф.-м.н., 01.01.01, Математичний аналіз

Дата захисту

17-05-2011

Статус

Запланована

Назва роботи

Унітаризація зображень примітивних частково впорядкованих множин ручного типу.

Здобувач

Якименко Данило Юрійович,

Керівник Самойленко Юрій Стефанович
Опонент Кочубей Анатолій Наумович
Опонент Муратов Мустафа Абдурешитович

Опис

Дисертацiя присвячена дослiдженню систем пiдпросторiв гiльбертового простору. У дисертацiї вивчається зв’язок мiж шурiвськими системами пiдпросторiв лiнiйного простору та незвiдними системами пiдпросторiв гiльбертового простору з умовою ортоскалярностi. Доведено, що будь-яка шурiвська система пiдпросторiв, що вiдповiдає зображенню примiтивної частково впорядкованої множини ручного типу, унiтаризується з деяким характером. Для будь-якої шурiвської четвiрки пiдпросторiв знайдено опис характерiв, з якими можлива унiтаризацiя. Для шурiвських зображень E6 у неперервному спектрi знайдено опис характерiв, з якими можлива унiтаризацiя. Побудованi контрприклади систем пiдпросторiв, що не унiтаризуються з жодним iз характерiв. Наведено методи побудови систем, що дозволяють унiтаризацiю. Ключовi слова: унiтаризацiя, ортоскалярнiсть, системи пiдпро- сторiв гiльбертового простору, зображення частково впорядкованих множин, теорiя зображень, розширенi графи Динкiна.

Додано в НРАТ

2020-04-04