Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0411U003735, Кандидатська дисертація На здобуття к.ф.-м.н. Дата захисту 25-05-2011 Статус Запланована Назва роботи Компактні характеристики відображень та їх застосування до інтегралу Бохнера у локально опуклих просторах. Здобувач Стонякiн Федiр Сергiйович, Керівник Орлов Ігор Володимирович Опонент Фельдман Генадій Михайлович Опонент Кадець Володимир Михайлович Опис У дисертації на базі нових компактних характеристик відображень зі значеннями у локально опуклих просторах (ЛОП) розв'язано класичну проблему Радона-Нікодима для інтегралу Бохнера. Об'єкт дослідження: відображення у віддільні ЛОП. Мета дослідження: побудова розвиненої теорії нових компактних характеристик ЛОП-значних відображень: компактного субдиференціалу, компактної варіації, сильної компактної варіації, сильної компактної абсолютної неперервності та вирішення на базі цих характеристик проблеми Радона-Нікодима для інтегралу Бохнера. Методи дослідження: негладкого аналізу, нескінченновимірного диференціального числення, теорії міри та інтегралу, теорії операторів. Теоретичні і практичні результати: отримано умови представності відображень у вигляді невизначеного інтегралу Бохнера в термінах компактного субдиференціалу та компактної варіації, доведено справедливість граничної форми властивості Радона-Нікодима у довільному просторі Фреше. Новизна: усі результати є новими. Ступінь впровадження, сфера використання: результати мають теоретичний характер, можуть бути використані у деяких задачах теорії операторів та математичного аналізу в ЛОП. Дата реєстрації 2011-05-25 Додано в НРАТ 2020-04-04 Закрити