Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0415U004197, Кандидатська дисертація На здобуття к.ф.-м.н. Дата захисту 01-07-2015 Статус Запланована Назва роботи Контактні задачі руху деформівних тіл уздовж твердих поверхонь Здобувач Михальчук Ганна Йосипівна, Керівник Кузьменко Василь Іванович Опонент Мартиняк Ростислав Михайлович Опонент Стеблянко Павло Олексійович Опис Об'єкт дослідження - квазістатичний процес руху пружних тіл уздовж твердих поверхонь, що ґрунтується на механізмах зчеплення. Мета дослідження - постановка нового класу контактних задач руху деформівних тіл уздовж твердих поверхонь, створення ефективних методів числового розв'язання, дослідження особливостей руху. Методи дослідження -апарат варіаційних нерівностей із застосуванням методу скінченних елементів і методів математичного програмування. Отримано формулювання задачі у вигляді варіаційної нерівності та у вигляді екстремальної варіаційної задачі. Доведена еквівалентність цих формулювань. Показано, що розв'язок варіаційних задач є узагальненим розв'язком задачі у початковій (диференціальній) постановці. Обґрунтована єдиність розв'язку варіаційної задачі. З використанням методу скінченних елементів та методу послідовної верхньої релаксації розроблено і реалізовано обчислювальний алгоритм. Проведено числове дослідження руху тіл уздовж горизонтальних і вертикальних поверхонь, а також уздовж поверхонь з нерівностями. Наукова новизна: розглянуто новий клас контактних задач руху пружних тіл уздовж твердих поверхонь; уперше сформульовані умови взаємодії рухомого тіла із поверхнею у вигляді нерівностей, які враховують невизначеність ділянок контакту, ділянок зчеплення, а також обмеженість контактних напружень; уперше отримана варіаційна постановка задачі руху пружних тіл уздовж поверхні та розроблена методологія числового розв'язання; виконано обчислювальний експеримент та отримані нові наукові дані з моделювання квазістатичного руху пружних тіл уздовж різного виду поверхонь. Сфера застосування: машинобудування, біомеханіка, навчальний процес. Дата реєстрації 2015-07-01 Додано в НРАТ 2020-04-03 Закрити