Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0415U006110, Кандидатська дисертація На здобуття к.ф.-м.н. Дата захисту 30-10-2015 Статус Запланована Назва роботи Комп'ютерне моделювання деформування пружних тіл з тонкими включеннями комбінованим методом граничних та скінченних елементів Здобувач Стягар Андрій Орестович, Керівник Савула Ярема Григорович Опонент Михаськів Віктор Володимирович Опонент Стоян Володимир Антонович Опис У дисертаційній роботі запропоновано підхід до моделювання тіл з тонкими включеннями. Сформульовано гетерогенну математичну модель пружного тіла з тонким включенням. Напружено-деформований стан матриці описано з використанням класичної теорії пружності. Для опису напружено-деформованого стану тонкого включення використано рівняння теорії оболонок Тимошенка. На границі тіл виконуються умови ідеального контакту. Доведено існування та єдиність слабкого розв'язку рівняння Стєклова-Пуанкаре. Сформульовано алгоритм декомпозиції областей для розв'язування вищезгаданої задачі та доведено його збіжність. Для побудови числового розв'язку в масивній частині використано метод граничних елементів з лінійними або квадратичними базисними функціями. Наближений розв'язок тонкої частини побудовано з використанням методу скінченних елементів з апроксимаційними функціями-бульбашками. Для наведеного підходу отримано апріорну оцінку похибки. Числові експерименти ілюструють ефективність запропонованого алгоритму. Дата реєстрації 2015-10-30 Додано в НРАТ 2020-04-03 Закрити