Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0416U001344, Кандидатська дисертація На здобуття к.ф.-м.н. Дата захисту 19-02-2016 Статус Запланована Назва роботи Нелінійні диференціальні рівняння та зображення модельних систем лінійних несамоспряжених операторів Здобувач Олійник Олена Вікторівна, Керівник Золотарьов Володимир Олексійович Опонент Арлінський Юрій Мойсійович Опонент Маламуд Марк Михайлович Опис Досліджена система нелiнiйних диференціальних рівнянь типу Лакса, на розв’язках якої ґрунтується побудова трикутних моделей для комутативних систем лiнiйних несамоспряжених обмежених операторів. Отримано всі розв’язки даної системи у двовимірному випадку. Вказано покроковий метод знаходження усіх розв’язків системи типу Лакса, який базується на iзоспектральних перетвореннях. Знайдено загальний вигляд розв’язків у випадку лінійної залежності вагової матрицi-функцiї вiд розв’язку. Доведено, що у випадку полiномiальної залежності вагової матрицi-функцiї вiд розв’язку при r=3,4 деякі розв’язки записуються в термінах еліптичних функцій. Дата реєстрації 2016-02-19 Додано в НРАТ 2020-04-03 Закрити