Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0416U004006, Кандидатська дисертація На здобуття к.ф.-м.н. Дата захисту 06-09-2016 Статус Запланована Назва роботи Фрактальний аналіз множин неповних сум числових рядів Здобувач Савченко Ігор Олександрович, Керівник Працьовитий Микола Вікторович Опонент Zaderey Petro Vasyliovych Опонент Banakh Taras Onufrievich Опис Дисертацiя присвячена дослiдженню тополого-метричних i фрактальних властивостей множин неповнх сум числових рядiв. Дослiджується кiлька класiв збiжних рядiв, множини неповних сум (пiдсум) яких є: нiде не щiльними множинами (нульової або додатної мiри Лебега), об'єднаннями вiдрiзкiв, канторвалами (сумiш нiде не щiльної множини i множини, яка є нескiнченним об'єднанням вiдрiзкiв). Це збiжнi знакододатнi ряди, якi мають певну властивiсть однорiдностi (є збуреним геометричним рядом; сумою кiлькох геометричних рядiв; рядом, визначеним рекурентним спiввiдношенням мiж членами та залишками ряду тощо).У роботi встановлюється топологiчний тип множини неповних сум дослiджуваного ряду i розв'язуються метричнi задачi. У випадку нiде не щiльностi множини пiдсум ряду розв'язується задача про її мiру Лебега, у випадку нуль-мiрностi - задача про її фрактальну розмiрнiсть Гаусдорфа-Безиковича. Дата реєстрації 2016-09-06 Додано в НРАТ 2020-04-03 Закрити