Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0416U004211, Кандидатська дисертація На здобуття к.ф.-м.н. Дата захисту 03-10-2016 Статус Запланована Назва роботи Алгебраїчні та топологічні структури спектрів алгебр аналітичних функцій банахового простору. Здобувач Тарас Олена Геннадіївна, Керівник Загороднюк Андрій Васильович Опонент Боднар Дмитро Ількович Опонент Качановський Микола Олександрович Опис Дисертацiя присвячена алгебрам аналiтичних функцiй на банахових просторах, а, також,дослідженню алгебраїчних та топологічних структур їх спектрів. В роботідосліджено властивості алгебр блочно-дiагональних аналiтичних функцiй на банахових просторах, для конкретних часткових випадків описано їх спектри на банахових прострах l_1,l_2, обґрунтовано їх мiсце в загальнiй теорiї алгебр аналiтичних функцiй на банахових просторах, досліджено гомоморфiзми алгебр блочно-дiагональних аналiтичних функцій.Побудовано "мультиплікативну" згортку на просторі всiх лiнiйних неперервних функцiоналiв на алгебрі аналітичних функцій обмеженого типу, яка є узагальненням відомого продовження Аренса,дослiджено основнi її властивостi. Показано, що множина оборотних відносно "мультиплiкативної" згортки елементiв спектру алгебри аналітичних функцій обмеженого типу є аналітичним многовидом відносно деякої природньої топології.Встановлено умови нерегулярності за Аренсом n-того симетричного проективного тензорного степеня довільної банахової алгебри, умови нерегуляності за Аренсом передспряженого простору до алгебри аналітичних функцій обмеженого типу, умови, за яких скiнчена сума n-тих симетричних проективних тензорних степенів банахового просторує нерегулярною, n?1. Здiйснено аналiз неперервностi алгебраїчних операцiй в топологiї Гельфанда, яка породжена алгеброю аналiтичних функцiй на комплексному банаховому просторі. Результати дисертацiйної роботи мають теоретичний характер i можуть бути використанi в дослідженнях з функціонального аналізу, алгебри, топологiї та інших. Дата реєстрації 2016-10-03 Додано в НРАТ 2020-04-03 Закрити