Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0417U001673, Кандидатська дисертація На здобуття к.ф.-м.н. Дата захисту 27-03-2017 Статус Запланована Назва роботи Геометричні властивості ймовірнісних мір в лінійних просторах та функціональні нерівності Здобувач Тимошкевич Тарас Дмитрович, Керівник Кулик Олексій Михайлович Опонент Сливка-Тилищак Ганна Iванiвна Опонент Арясова Ольга Вікторівна Опис Дисертацiйна робота присвячена дослiдженню та узагальненню таких геометричних характеристик мiри як зоноiд, лiфт зоноiд та нарiзка множин, а також новим методам доведення функцiональних нерiвностей, якi iдейно пов'язанi з вказаними вище характеристиками. В дисертації узагальнюються всі ці характеристики на максимально можливий випадок нескінченновимірного простору, з циліндричною мірою, а також узагальнюються відповідні функціональні нерівності, природнім чином, узагальнюючи критерії нерівностей в термінах ліфт зоноідів. Отримані результати продемонстровано на нерівності Пуанкаре для цілого класу цензурованих гауссових мір, встановлені константи значно ліпші за ті, що отримуються з класичних критеріїв, в яких необхідна умова на другу похідну щільності міри. Також мартингальним методом наведені оцінки на ентропію та варіацію. Дата реєстрації 2017-03-27 Додано в НРАТ 2020-04-03 Закрити