Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0418U001403, Кандидатська дисертація На здобуття Кандидат фізико-математичних наук Дата захисту 30-03-2018 Статус Запланована Назва роботи Квантові системи у просторі зі спіновою некомутативністю координат Здобувач Васюта Василь Михайлович, Керівник Ткачук Володимир Михайлович Опонент Гаврилик Олександр Михайлович Опонент Пелих Володимир Олександрович Опонент Яремко Юрій Григорович Опис Запропоновано дві нові некомутативні алгебри зі спіновою некомутативністю координат. Показано, що у просторі з такими алгебрами присутня мінімальна довжина, знайдено її значення. У просторі зі спіновою некомутативністю координат точно розв'язано гармонічний осцилятор та в рамках теорії збурень досліджено спектр атома водню. У випадку атома водню, звичайна теорія збурень не працює для s-рівнів, тому для цього випадку було розвинуто модифіковану теорію збурень. Досліджено часову еволюцію квантової частинки в обернено квадратичному потенціалі. Показано існування квантової межі падіння – частинка не може впасти на притягальний обернено квадратичний потенціал для констант взаємодії, менших за деяке критичне значення. Отримані вирази для еволюції квантової частинки застосовано для опису результатів експериментів з падінням на притягальний обернено квадратичний потенціал. Показано, що для достатньо великих значень константи взаємодії, для обернено квадратичного потенціалу у просторі з різними варіантами алгебр зі спіновою некомутативністю виникають зв'язані стани замість падіння частинки на притягальний центр. Побудовано теорію електромагнітного поля у просторі зі спіновою некомутативністю координат. Знайдено тензор, лагранжіан та дію такого некомутативного поля. Отримано точні у всіх порядках розкладу по параметру некомутативності рівняння некомутативного електромагнітного поля. В рамках побудованої електродинаміки розглянуто деякі електромагнітні системи. Зокрема показано, що спінова некомутативність координат приводить до анізотропного екранування заряду, зовнішнім магнітним полем. За допомогою узагальненого на релятивістський випадок методу Боголюбова-Крилова досліджено взаємодію двох плоских хвиль. Точно розв’язано задачу про поширення плоскої електромагнітної хвилі у зовнішніх електричному та магнітному полях. Дата реєстрації 2018-03-30 Додано в НРАТ 2020-04-03 Закрити