Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0418U003123, Кандидатська дисертація На здобуття Кандидат фізико-математичних наук Дата захисту 25-09-2018 Статус Запланована Назва роботи Нерегулярні еліптичні крайові задачі у просторах Хермандера Здобувач Касіренко Тетяна Миколаївна, Керівник Мурач Олександр Олександрович Опонент Лось Валерій Миколайович Опонент Лопушанська Галина Петрівна Опис У дисертації досліджено характер розв'язності та властивості розв'язків загальної (взагалі кажучи, нерегулярної) еліптичної крайової задачі у гільбертових просторах Хермандера, які утворюють розширену соболєвську шкалу, та їх модифікаціях за Ройтбергом. Порядки крайових умов припускаються довільними; вони можуть бути більшими за порядок еліптичного рівняння або рівними йому. Доведено теореми про нетеровість досліджуваної задачі і породжені нею ізоморфізми, локальну апріорну оцінку та локальну регулярність її узагальнених розв'язків у зазначених просторах Хермандера. Як застосування просторів Хермандера отримано нову достатню умову неперервності узагальнених частинних похідних (довільно вибраного порядку) розв'язків досліджуваної задачі та нову умову класичності її узагальненого розв'язку. Дата реєстрації 2018-09-25 Додано в НРАТ 2020-04-03 Закрити