Кандидатська дисертація. Чорненький Андрій Борисович. Плоскі задачі теорії пружності для квазіортотропного тіла з отворами, вирізами та тріщинами

Реєстраційний номер

0419U004690, Кандидатська дисертація

На здобуття

Кандидат фізико-математичних наук

Дата захисту

29-10-2019

Статус

Захищена

Назва роботи

Плоскі задачі теорії пружності для квазіортотропного тіла з отворами, вирізами та тріщинами

Здобувач

Чорненький Андрій Борисович,

Керівник Саврук Михайло Петрович
Опонент Пастернак Ярослав Михайлович
Опонент Шацький Іван Петрович

Установа, організація, у вченій раді якої відбудеться/відбувся захист

Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я.С. Підстригача НАН України

Опис

В дисертаційній роботі отримано основні співвідношення плоскої задачі теорії пружності для квазіортотропного тіла. Першу основну задачу для площини з тріщинами зведено до сингулярних інтегральних рівнянь на криволінійних контурах в допоміжній математичній площині комплексної змінної, що залежить від основного механічного параметра ортотропії (відношення основних модулів пружності матеріалу). Вперше виявлено аналогію між задачами теорії пружності для ізотропного та квазіортотропного тіл. Знайдено розв’язки задач на власні значення для квазіортотропного клина. Методом сингулярних інтегральних рівнянь побудовано аналогічні розв’язки для квазіортотропної площини з напівнескінченним кутовим закругленим вирізом, з яких випливають залежності між коефіцієнтами інтенсивності та концентрації напружень у гострій та закругленій вершинах кутового вирізу в квазіортотропній площині. На цій основі розвинуто, аналогічно до відповідних задач для ізотропного тіла, єдиний підхід до визначення концентрації напружень біля закруглених та гострих вершин кутових вирізів. Метод сингулярних інтегральних рівнянь використано також для побудови розв’язку першої основної задачі теорії пружності для квазіортотропної півплощини з періодичним криволінійним краєм, причому інтегральне рівняння отримано з періодичної системи криволінійних тріщин, що стикуються між собою.

Дата реєстрації

2019-11-04

Додано/оновлено в НРАТ

2020-04-03 / 2026-06-30