Реєстраційний номер
0421U102567, Кандидатська дисертація
На здобуття
Кандидат технічних наук
Дата захисту
22-04-2021
Статус
Захищена
Назва роботи
Методи розв’язання задачі LPN над скінченними кільцями для оцінювання стійкості симетричних постквантових шифросистем
Здобувач
Ігнатенко Сергій Михайлович,
Керівник Кузнецов Олександр Олександрович
Опонент Кудін Антон Михайлович
Опонент Васіліу Євген Вікторович
Установа, організація, у вченій раді якої відбудеться/відбувся захист
Харківський національний університет імені В. Н. Каразіна
Опис
У дисертації розв’язано актуальну наукову задачу розробки більш ефективних (в порівнянні з перебірним) методів розв’язання задачі LPN над скінченними кільцями для оцінювання стійкості симетричних постквантових шифросистем. Вперше отримано аналітичні оцінки обсягу матеріалу, достатнього для розв’язання із заданою достовірністю задачі LPN над довільним скінченним кільцем, які дозволяють визначити часову складність узагальненого алгоритму BKW. Розроблено два методи підвищення ефективності розв’язання задачі LPN за допомогою ММП. Вперше розроблено метод побудови нових алгоритмів розв’язання СР над кільцем за довільною скінченною сукупністю вхідних таких алгоритмів. Наведено аналітичні вирази оцінок достовірності та часової складності алгоритмів розв’язання СР, які будуються за допомогою розробленого методу, через відповідні характеристики вхідних алгоритмів. Головним практичним результатом роботи є можливість оцінювати стійкість симетричних шифросистем, які будуються над скінченними кільцями та базуються на складності розв’язання задачі LPN.
Ключові слова: симетрична постквантова шифросистема, задача LPN, часова складність алгоритму, метод максимуму правдоподібності, узагальнений алгоритм BKW, скінченне кільце, обґрунтування стійкості, система лінійних рівнянь зі спотвореними правими частинами.
Дата реєстрації
2021-05-31
Додано/оновлено в НРАТ
2021-05-31 / 2026-06-30
