Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0499U001166, Кандидатська дисертація На здобуття к.ф.-м.н. Дата захисту 14-05-1999 Статус Запланована Назва роботи Різнецеві схеми на неортогональних шаблонах для рівняння гіперболічного типу Здобувач Бистрицький Максим Євгенович, Керівник Москальков М.М. Опонент Приказчиков В.Г. Опонент Макаренко О.С. Опис Автор пропонує та досліджує новий клас різницевих апроксимацій - різницеві оператори Лапласа на неортогональних шаблонах прямокутної сітки. Детально розглянуто два важливі випадки - оператор на неортогональному семиточковому шаблоні на площині та на неортогональному тринадцятиточковому шаблоні у тривимірному просторі. Проведено аналіз спектральних та дисперсійних властивостей цих операторів. Доведено, що дисперсійні властивості різницевих схем на неортогональних шаблонах кращі за дисперсійні властивості звичайних схем на прямокутних сітках. Одержано оцін-ки точності схем, що використовують неортогональні шаблони, для елiптичних та гіперболічних рівнянь з негладкими розв'язками. Доводиться, що для схеми з оператором на семиточковому шаблоні вибором правої частини можна досягти четвертого порядку апроксимації як для еліптичного, так і для гіперболічного випадку. Запропоновано прямі методи розв'язування схем на неортогональних шаблонах. Показано, що перехід на прямокутну сітку для двовимірного рівняння до зволив збільшити ефективність алгоритмів у два рази, порівняно із трикутною сіткою, причому без погіршення апроксимаційних та дисперсійних властивостей схеми. Дата реєстрації 2001-01-04 Додано в НРАТ 2021-03-17 Закрити