Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0506U000411, Докторська дисертація На здобуття д.ф.-м.н. Дата захисту 14-06-2006 Статус Запланована Назва роботи Самоподібні групи автоматів Здобувач Некрашевич Володимир Володимирович, Керівник Сущанський Віталій Іванович Опонент Самойленко Юрій Стефанович Опонент Устименко Василь Олександрович Опонент Новіков Борис Володимирович Опонент Семко Микола Миколайович Опис У дисертації досліджено властивості самоподібних груп, їх зв'язок із теорією автоматів, ітераціями віртуальних ендоморфімзів, операторними алгебрами та динамічними системами. Побудовано теорію стискуючих груп та їх граничних просторів. Знайдено алгоритми для розв'язання проблеми рівності у групах та напівгрупах асинхронних автоматів. Доведено, що стискуючі групи мають поліноміальну складність проблеми рівності. Дано відповідь на питання Р.Григорчука про класифікацію груп Gw з точністю до ізоморфізму. Введено групи ітерованих монодромій, показано, що граничні простори груп ітерованих монодромій розширюючих відображень збігаються із їх множинами Жюліа. Розв'язано проблему Р.Пінка про обчислення груп Галуа ітерованих розширень поля функцій. Доведено, що алгебри Кунца-Пімзнера, природньо пов'язані із самоподібними групами, є простими. Дата реєстрації 2006-06-14 Додано в НРАТ 2020-04-04 Закрити