Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0509U000333, Докторська дисертація На здобуття д.ф.-м.н. Дата захисту 22-05-2009 Статус Запланована Назва роботи Математичне моделювання руху рідини та теплофізичних процесів в середовищах з вільною межею Здобувач Міненко Олександр Степанович, Керівник Шевченко Анатолій Іванович Опонент Бєлов Юрій Анатолійович Опонент Макаренко Олександр Сергійович Опонент Галба Євген Федорович Опис Дисертація присвячена задачам з вільною межею, що виникають в багатьох областях природничих наук і мають варіаційну природу. Це дозволяє на єдиній методологічній основі досліджувати широкий клас нелінійних граничних проблем: задачі типу Бернуллі в плоскому й осьосиметричному випадках; двовимірні задачі типу Стефана в стаціонарному і квазістаціонарному режимах. За допомогою розробленого математичного апарату встановлюються властивості гладкості розв’язку граничних задач й доводиться аналітичність вільних меж. Обґрунтовується застосування методу Рітца для побудови наближених розв’язків, що збігаються до точних розв’язків, в різноманітних метриках. Досліджується також просторова стаціонарна й нестаціонарна задачі теплопровідності з урахуванням конвективного руху в рідинній фазі. Запропоновано метод вивчення цієї задачі, що полягає в розкладанні рішення в ряд за степенями малого параметра числа Рейнольдса. Отримано рівняння вільної поверхні в залежності від числа Рейнольдса. Дата реєстрації 2009-05-22 Додано в НРАТ 2020-04-04 Закрити