Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0512U000136, Докторська дисертація На здобуття д.ф.-м.н. Дата захисту 14-02-2012 Статус Запланована Назва роботи Функціонально-дискретні методи розв'язування крайових задач та їх реалізація засобами комп'ютерної математики Здобувач Лазурчак Ігор Іванович, Керівник Макаров Володимир Леонідович Опонент Войтович Микола Миколайович Опонент Кутнів Мирослав Володимирович Опонент Жук Петро Федорович Опис В дисертаційній роботі для лінійних і квазілінійних звичайних диференціальних рівнянь та їх систем із загальними крайовими умовами (зокрема, квазіперіодичності, Біцадзе-Самарського) побудований двосторонній функціонально-дискретний (FD-) метод. FD-метод поширюється на сингулярні диференціальні рівняння на півосі та на рівняння Гельмгольца у багатозв'язних областях на площині. Розроблені і обгрунтовані FD-методи для задач Штурма-Ліувілля, що містять спектральний параметр в крайових умовах, а також із багатоточковими та інтегральними умовами. Для матричних задач Штурма-Ліувілля з нероздільними крайовими умовами розроблено ефективну алгоритмічну реалізацію на базі запропонованого підходу. За допомогою розробленого в середовиші с.к.м. Mathematica, Maple комплексу програм проведено чисельні експерименти, які показали повну узгодженість з теорією і запропоновано шляхи розширення функціонально-процедурних можливостей с.к.м. в проведенні досліджень теоретико-чисельного характеру. Дата реєстрації 2012-02-14 Додано в НРАТ 2020-04-04 Закрити