Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0513U001120, Докторська дисертація На здобуття д.ф.-м.н. Дата захисту 04-11-2013 Статус Запланована Назва роботи Усереднення нелінійних задач математичної фізики Здобувач Панкратов Леонід Сергійович, Опонент Гордевський Вячеслав Дмитрович Опонент Ковалевський Олександр Альбертович Опонент Чечкін Григорій Олександрович Опис Дисертаційна робота присвячена побудові усереднених моделей нелінійних стаціонарних та еволюційних задач математично фізики із швидкоосцилюючими коефіцієнтами або таких, що розглядаються в областях складної мікроструктури, за допомогою методів ММЕХ та методу двомасштабної збіжності. У першому розділі дисертації введені найважливіші визначення, описані головні методи теорії усереднення та історія її розвитку. У другому розділі дисертації одержані усереднені моделі лінійних параболічних та нелінійних еліптичних задач типу подвійної пористості з тонкими щілинами. Третій розділ дисертації присвячено усередненню еліптичних та параболічних задач у змінних просторах Соболева. На періодичних прикладах для задач типу подвійної пористості показана залежність виду усередненої моделі від швидкості збігу показника р до незбуреного показника р0. У четвертому розділі дисертації одержані усереднені моделі для рівняння Гинзбурга-Ландау у слабозв'язаних областях. Математично строго одержано вираз для стаціонарного ефекту Джозефсона. П'ятий розділ дисертації присвячений усередненню течій стислих рідин, що не змішуються, типу газ-вода у пористому середовищі. У шостому розділі дисертації розглянуті нелінійні еволюційні рівняння у середовищах подвійної пористості та середовищах з пастками. Ці моделі у критичних випадках є моделями з пам'яттю. Для напів-лінійних еволюційних рівнянь в областях з пастками одержана збіжність глобальних аттракторів відповідних динамічних систем. Дата реєстрації 2013-11-04 Додано в НРАТ 2020-04-04 Закрити