Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0517U000274, Докторська дисертація На здобуття д.ф.-м.н. Дата захисту 10-04-2017 Статус Запланована Назва роботи Дослiдження асимптотичної поведiнки розв’язкiв диференцiально-функцiональних рiвнянь. Здобувач Клевчук Іван Іванович, Керівник Перестюк Микола Олексійович Опонент Слюсарчук Василь Юхимович Опонент Пелюх Григорій Петрович Опонент Теплінський Юрій Володимирович Опонент Ткаченко Віктор Іванович Опис Дисертацiя присвячена розвитку методу iнтегральних многовидiв для дослiдження регулярно та сингулярно збурених диференцiально-функцiо- нальних рiвнянь. У дисертацiйнiй роботi доведено новi теореми iснування iнтегральних мно- говидiв. Встановлено принцип зведення для дослiдження стiйкостi нульового розв'язку диференцiально-функцiонального рiвняння у критичному випадку. Задача зводиться до дослiдження стiйкостi нульового розв'язку вiдповiдної системи звичайних диференцiальних рiвнянь, побудованої за допомогою iн- тегральних многовидiв. Доведена динамiчна еквiвалентнiсть системи нелiнiйних диференцiально- функцiональних рiвнянь i деякої простiшої системи рiвнянь, побудованої за допомогою iнтегральних многовидiв. Побудована замiна змiнних, яка здiй- снює розщеплення системи лiнiйних диференцiально-функцiональних рiв- нянь на двi незалежнi пiдсистеми. Одержано зображення iнтегрального многовиду системи сингулярно збу- рених диференцiально-рiзницевих рiвнянь. Дослiджена бiфуркацiя iнварiан- тного тора iз стану рiвноваги перiодичної системи. Показано, що пpи вiд- повiдних умовах на пpаву частину вiдображення Пуанкаре для сингулярно збуреної системи має тpансвеpсальну гомоклiнiчну точку. Доведено iснування iнтегральних многовидiв нелiнiйної параболiчної си- стеми з перетвореним аргументом та дослiджена бiфуркацiя iнварiантного тора iз стану рiвноваги. Вивчаються питання iснування i стiйкостi злiченного числа циклiв гiперболiчних систем диференцiальних рiвнянь з перiодичною умовою. Дата реєстрації 2017-04-10 Додано в НРАТ 2020-04-03 Закрити