Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0517U000816, Докторська дисертація На здобуття д.ф.-м.н. Дата захисту 28-11-2017 Статус Запланована Назва роботи Алгебри поліноміальних розподілів на нескінченновимірних просторах та їх застосування до числення операторів Здобувач Шарин Сергій Володимирович, Керівник Лопушанський Олег Васильович Опонент Качановський Микола Олександрович Опонент Плічко Анатолій Миколайович Опонент Сторож Олег Георгійович Опис У дисертаційній роботі розвинуто новий підхід до дослідження дуальної пари <P'(X'), P(X')>, що складається з простору P(X') неперервних поліномів над X' та сильно спряженого простору P'(X') поліноміальних розподілів. Поширено деякі інтегральні перетворення на простори поліноміальних основних та узагальнених функцій, вивчено їхні властивості. Доведено структурні теореми для операторів, які комутують з багатопараметричними напівгрупами. Досліджено диференційовність за Ґато поліноміальних основних та узагальнених функцій повільного росту. Побудовано функціональне числення для наборів генераторів сильно неперервних напівгруп і груп операторів в класах аналітичних функцій скінченної та зліченної кількості змінних. Знайдено роз'язок нескінченновимірного рівняння теплопровідності, породженого лапласіаном Ґросса. Описано гомоморфізми з алгебри аналітичних функцій обмеженого типу на нескінченновимірному банаховому просторі в деяку комутативну банахову алгебру. Дата реєстрації 2017-11-28 Додано в НРАТ 2020-04-03 Закрити