Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0518U000446, Докторська дисертація На здобуття Доктор фізико-математичних наук Дата захисту 03-04-2018 Статус Запланована Назва роботи Властивості розв'язків диференціальних рівнянь у банаховому просторі на нескінченному інтервалі Здобувач Горбачук Володимир Мирославович, Кандидат фізико-математичних наук Опис У дисертаційній роботі для диференціальних рівнянь на нескіченному інтервалі, коефіцієнтами яких є необмежені оператори у банаховому просторі, описано усі розв'язки всередині інтервалу і досліджено їх поведінку при наближенні до його кінців. Знайдено критерії рівномірної та рівномірної експененціальної стійкості еліптичного рівняння другого порядку на півосі. Для такого рівняння встановлено також теореми про коректну розв'язність задач Діріхле та Неймана. Доведено прямі й обернені теореми наближення розв'язків рівняння першого порядку, які встановлюють зв'язок між степенем гладкості розв'язку та швидкістю прямування до нуля його найкращого наближення розв'язками , які є цілими вектор-функціями експоненціального типу. Розв'язано проблеми Колмогорова і Хілле відшукання максимальних, щільних у вихідному просторі множин, на яких півгрупа, пов'язана з рівнянням, зображується степеневим рядом або експоненціальною границею від її генератора. Дата реєстрації 2018-04-03 Додано в НРАТ 2020-04-03 Закрити