Пошук академічних текстів

Реєстраційний номер

0823U100532, Дисертація доктора філософії

Назва роботи

Прості замкнені геодезичні на правильних тетраедрах у просторах постійної кривини

Здобувач

Сухоребська Дар'я Дмитрівна,

Керівник Борисенко Олександр Андрійович
Опонент Ямпольський Олександр Леонідович
Опонент Максименко Сергій Іванович
Рецензент Золотарьов Володимир Олексійович
Рецензент Горькавий Василь Олексійович

На здобуття

Доктор філософії, 111, Математика

Дата захисту

19-07-2023

Опис

Досліджуються прості замкнені геодезичні на правильних тетраедрах в тривимірних сферичному і гіперболічними просторах. Введено комбінаторний тип таких геодезичних, що визначає порядок перетину ребер тетраедра геодезичними. Доведено класифікаційні теореми існування і єдиності простих замкнутих геодезичних заданого комбінаторного типу на правильному тетраедрі в залежності від значення плоского кута грані тетраедра. Показано, що прості замкнені геодезичні на правильному тетраедрі повинні проходити через середини двох пар протилежних ребер тетраедра. Проаналізовано асимптотичну поведінку числа простих замкнутих геодезичних довжини не більше L, коли L прямує до нескінченності, на правильному тетраедрі в гіперболічними просторі. Доведено теореми про зовнішню форму підмноговидів багатомірного гіперболічного простору, що мають метрику обертання.